Question

一个物体放在倾角为?的斜面上，轻轻一推，它刚好匀速下滑．要使它从斜面底端以某一初速度沿斜面向上运动达到斜面上高为H处．则物体的初速度的大小至少为（　　）

• A．

  2gH

• B．2

  gH

• C．4

  2gH

• D．条件不足，无法确定

Answer 1

分析：物体沿斜面匀速下滑，受到重力、支持力和滑动摩擦力处于平衡，根据共点力平衡求出支持力和滑动摩擦力；物体沿斜面上滑时受重力、支持力和滑动摩擦力，求出物体的合力，根据动能定理求解出初速度．

解答：解：（1）下滑时，受重力、支持力和摩擦力，匀速运动，根据共点力平衡得：
N=mgcosθ
f=mgsinθ
其中f=μN
物体沿斜面上滑的合力F_合=mgsinθ+μmgcosθ=2mgsinθ
根据动能定理，得到
-2mgsinθ?

H

sinθ

=0-

1

2

m

v

2 0

解得
v0=2

gH

故选C．

点评：解决本题的关键知道匀速直线运动的物体所受的合力为零，以及知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，运用动能定理解题可以不用求解加速度，较为方便．