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如图所示在水平金属导轨上有一电阻R=0.1Ω,金属杆ab与导轨组成一闭合矩形电路,两条导轨间距L1=40cm,矩形导轨长L2=50cm,导轨区域处于与水平面成30°角的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律是B=(2+0.2t)T,若t=10s时ab仍静止,导轨与ab的电阻不计,则这时流经ab的电流I=    A,杆ab所受摩擦力为    N.
【答案】分析:当磁感应强度随时间变化时,出现磁通量变化,导致ab导线有感应电流出现,从而使其受到安培力作用.根据左手定则可确定安培力的方向,并对其受力分析,由对安培力的分解可求出摩擦力大小.
解答:解:根据磁感应强度随时间变化规律是B=(2+0.2t)T得,穿过线框的磁通量的变化与时间比值为
V=0.02V
则有线框中产生感应电动势为:E=0.02V
由闭合电路殴姆定律可得:
根据磁感应强度随时间变化规律是B=(2+0.2t)T得,穿过线框的磁通量增加由楞次定律可得感应电流方向为b到a.
则由左手定则可得安培力的方向,如图所示

则有:F=BIL1=(2+0.2×10)×0.2×0.4N=0.32N
由于棒处于平衡状态,则有安培力的水平分力与静摩擦力相等,
所以Ff=Fsin30°=0.32×0.5N=0.16N
故答案为:0.2A;0.16N.
点评:考查由法拉第电磁感应定律与闭合电路殴姆定律相综合,同时由楞次定律判定感应电流方向,左手定则去确定安培力方向.值得注意的是:由于磁场与导轨平面不垂直,则磁通量变化中的面积应该是导轨平面沿磁场方向投影面积.
练习册系列答案
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(2003?上海)如图所示,OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,O、C处分别接有短电阻丝(图中
粗线表法),R1=4Ω、R2=8Ω(导轨其它部分电阻不计).导轨OAC的形状满足方程y=2sin(
π3
x)
(单位:m).磁感强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面.一足够长的金属棒在水平外力F作用下,以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点,棒与导思接触良好且始终保持与OC导轨垂直,不计棒的电阻.求:
(1)外力F的最大值;
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(2)金属棒在导轨上运动的过程中,电流在金属棒中产生的热量.

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两条相距为1m的水平金属导轨上放置一根导电棒ab,处于竖直方向的匀强磁场中,如图所示,导电棒的质量是1.2kg,当棒中通入2安培的电流时(电流方向是从a到b),它可在导轨上向右匀速滑动,如电流增大到4A时,棒可获得0.5m/s2的加速度.求:
①磁场的方向?
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如图所示,水平的金属导轨间距为0.2m,两导轨端点E、F间接一电阻R=2Ω,磁感应强度为0.8T的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导电棒ab的电阻r=0.4Ω(导轨电阻不计),ab垂直导轨并能在导轨上自由滑动,当ab以6m/s的速度匀速向右运动时,通过ab的电流为_____A,电流方向________.若用一个电容器C代替电阻R接在E、F间,则电容器上板带_____电荷,电容器两板间的电势差为_______V.

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