Question

18．在某一高度以30m/s的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是（g取10m/s²）（　　）

• A． 小球在这段时间内的平均速度的大小可能为20m/s，方向竖直向上
• B． 小球在这段时间内的平均速度的大小可能为20m/s，方向竖直向下
• C． 小球在这段时间内的平均速度的大小可能为10m/s，方向竖直向下
• D． 小球的位移大小一定是40m

Answer 1

分析 竖直上抛运动可以分成上升和下降两个过程分段研究，抓住这两个过程的对称性进行分析．也可以看成一种有往复的匀减速直线运动进行处理．已知小球的速度大小，但速度方向不确定，可能向上，也可能向下，分两种情况由运动学公式求解．

解答 解：取竖直向上为正方向，则小球的初速度 v₀=30m/s；
ABC、当末速度向上时，v=10m/s，平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{30+10}{2}$=20m/s，位移方向竖直向上，则平均速度方向也竖直向上．
当末速度向下，v=-10m/s．平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{30-10}{2}$=10m/s，位移方向竖直向上，则平均速度方向也竖直向上．故A正确，BC错误．
D、设位移大小为x．由${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=-2gx$得 x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{-2g}$=$\frac{1{0}^{2}-3{0}^{2}}{-20}$=40m．故D正确．
故选：AD

点评 本题关键是明确末速度的方向未知时，要分情况讨论；竖直上抛运动的全过程是匀变速直线运动，灵活地选择运动学公式列式求解．