Question

如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端吊一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=L，当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂．现让环与球一起以的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离右墙的水平距离也为L．不计空气阻力，已知当地的重力加速度为．试求：

（1）在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；

（2）在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？

Answer 1

解：（1）在环被挡住而立即停止后小球立即以速率绕A点做圆周运动，根据牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有：          (3分)

解得绳对小球的拉力大小为：          (3分)

（2）根据上面的计算可知，在环被A挡住的瞬间绳恰好断裂，此后小球做平抛运动．

假设小球直接落到地面上，则：          (2分)

球的水平位移：                      (2分)

所以小球先与右边的墙壁碰撞后再落到地面上           (1分)

设球平抛运动到右墙的时间为t′，则      (2分)

小球下落的高度                      (2分)

所以球的第一次碰撞点距B的距离为： (1分)