Question

如右图所示，半径R=0.9ｍ的四分之一圆形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝1ｍ的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.45ｍ，C点与一倾角为θ= 30°的光滑斜面连接，质量为ｍ＝1.0 kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数µ＝0.1，取g=10m/s²．试求：

（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力？

（2）小滑块到达C点时的速度？

（3）通过计算说明小滑块离开C点后是直接落到地面上还是直接落到斜面上？

   

 

Answer 1

【答案】

 

   (2) 设小滑块运动到C点的速度为V_C ，由动能定理有：

     ｍgR-µｍgL=ｍV_C²                              

 解得小滑块在C点的速度：V_C＝4.0ｍ/s                        

（3） 小滑块平抛到地面的水平距离：S＝V_C t＝V_C ＝1.2ｍ      

  斜面底宽d＝hcotθ＝0.78ｍ                    

  因为S>d ,所以小滑块离开C点后直接落到地面上.  

【解析】略