【题目】如图,两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内,其左端接一阻值为R的电阻;一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域,区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场,磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为,式中k为常量;在金属棒右侧还有一匀强磁场区域,区域左边界MN(虚线)与导轨垂直,磁场的磁感应强度大小为B0,方向也垂直于纸面向里。某时刻,金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动,在t0时刻恰好以速度v0越过MN,此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好,它们的电阻均忽略不计。求:
(1)在t=0到t=t0时间间隔内,流过电阻的电荷量的绝对值;
(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。
【答案】(1)(2);
【解析】试题分析:在金属棒未越过MN之前,t时刻穿过回路的磁通量为①
设在从t时刻到的时间间隔内,回路磁通量的变化量为,流过电阻R的电荷量为
由法拉第电磁感应有②
由欧姆定律有③
由电流的定义有④
联立①②③④可得⑤
由⑤可得,在t=0到t=的时间间隔内,流过电阻R的电荷量q的绝对值为⑥
(2)当时,金属棒已越过MN,由于金属棒在MN右侧做匀速运动,有⑦
式中f是外加水平恒力,F是匀强磁场施加的安培力。设此时回路中的电流为I,F的大小为⑧
此时金属棒与MN之间的距离为⑨
匀强磁场穿过回路的磁通量为⑩
回路的总磁通量为
式中仍如①式所示,由①⑨⑩可得,在时刻t()穿过回路的总磁通量为
在t到的时间间隔内,总磁通量的改变为
<>由法拉第电磁感应定律得,回路感应电动势的大小为由欧姆定律有
联立⑦⑧可得
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【题目】如图所示,物体A,B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧,物体B的质量为2m,放置在倾角为30°的光滑斜面上,物体A的质量为m,用手托着物体A使弹簧处于原长,细绳伸直,A与地面的距离为h,物体B静止在斜面上挡板P处。放手后物体A下落,与地面即将接触时速度大小为v,此时物体B对挡板恰好无压力,则下列说法正确的是( )
A. 弹簧的劲度系数为
B. 此时弹簧的弹性势能等于mgh -mv2
C. 此时物体A的加速度大小为g,方向竖直向上
D. 此后物体B可能离开挡板沿斜面向上运动
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【题目】如图所示,矩形线框置于磁场中,该磁场可视为匀强磁场.线框通过导线与电阻构成闭合电路,线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴逆时针匀速转动,下列说法正确的是( )
A. 线框通过图中位置瞬间,线框中的电流方向由A到B
B. 线框通过图中位置瞬间,穿过线框的磁通量最大
C. 线框通过图中位置瞬间,通过电阻的电流瞬时值最大
D. 若使线框转动的角速度增大一倍,那么通过电阻电流的有效值变为原来的倍
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【题目】一小球由静止开始竖直下落,触底后立即竖直反弹,直至再次上升到最高点,已知空气阻力大小恒定,触地反弹瞬间动能损失了75%,规定向下为正方向,则在整个过程中,则下列v-t图象中能正确反应这一过程的是( )
A. B.
C. D.
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【题目】平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播,P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向),P与O的距离为35 cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动,周期T=1 s,振幅A=5 cm。当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过5 s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求:
(1)P、Q间的距离;
(2)从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源在振动过程中通过的路程。
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【题目】某列火车在一段长30 km 的笔直铁轨上行驶,行驶的平均速度是60 km/h,下列说法正确的是( )
A.这列火车通过这段铁轨的时间是0.5 h
B.这列火车一定以60 km/h的速度在这段铁轨上行驶
C.这列火车如果行驶60 km 的路程可能需要1 h
D.60 km/h是火车在这一路段中的最高速度
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【题目】一定质量的理想气体,其内能跟温度成正比。在初始状态A时,体积为V0,压强为p0,温度为T0,已知此时其内能为U0。该理想气体从状态A经由一系列变化,最终还回到原来状态A,其变化过程的p-T图如图所示,其中CA延长线过坐标原点,BA在同—竖直直线上。求:
(1)状态B的体积;
(2)状态C的体积;
(3)从状态B经由状态C,最终回到状态A的过程中,气体与外界交换的热量是多少?
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【题目】一辆汽车以14 m/s的速度做直线运动,某时刻开始以恒定的加速度刹车,第一个1 s内位移为12 m,汽车刹车的加速度小于14 m/s2,下列说法正确的是( )
A. 汽车刹车的加速度大小为12 m/s2
B. 5 s内汽车的位移为24.5 m
C. 汽车在第2 s内的位移是10 m
D. 汽车在第4 s内的平均速度是1 m/s
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【题目】如图所示,为一磁约束装置的原理图,同心圆圆心O与xOy平面坐标系原点重合。半径为的圆形区域I内有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场。一束质量为m、电荷量为q、动能为的带正电粒子从坐标为(0, )的A点沿y轴负方向射入磁场区域I,粒子全部经过坐标为(,0)的P点,方向沿x轴正方向。当在环形区域II加上方向垂直于xOy平面向外的另一匀强磁场时,上述粒子仍从A点沿y轴负方向射入区域I,所有粒子恰好能够约束在环形区域内,且经过环形区域II的磁场偏转后第一次沿半径方向从区域II射入区域I时经过内圆周
上的M点(M点未画出)。不计重力和粒子间的相互作用。
(1)求区域I中磁感应强度的大小。
(2)若环形区域II中磁感应强度,求M点坐标及环形外圆半径R。
(3)求粒子从A点沿y轴负方向射入圆形区域I至再次以相同速度经过A点的过程所通过的总路程。
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