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    如图所示，一个重为G的小环套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一个劲度系数为k，原长小于2R的轻弹簧，一端固定在大圆环顶点A，另一端与小环相连，小环在大圆环上可无摩擦滑动，环静止于B点时，弹簧与竖直方向的夹角=30°角。

        （1）环静止时，弹簧是处于拉伸还是压缩状态。

       

    （2）求弹簧的原长L是多少？

     

    （1）选小环为研究对象，其受力情况如图所示：

    由于小环处于平衡状态；G，N，F三个力合力为零.可知弹簧处于拉伸状态。

    （2）受力如图所示，设弹簧与竖直方向夹角为θ。由几何关系可以看出G2θ，F与N夹角为180o – θ 。

    根据几何关系，有

    (也可以根据相似三角形去求解)

    由胡克定律，有

    解得

    解析:略

     

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    如图所示，一个重为G的小环套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一个劲度系数为k，原长为L（L＜2R）的轻弹簧，一端固定在大圆环顶点A，另一端与小环相连，小环在大圆环上可无摩擦滑动．环静止于B点时，则弹簧与竖直方向的夹角θ为多少？（提示：用相似三角形法求解）

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    		2
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