Question

14．用如图所示装置可以研究影响平等板电容器电容的因素，设两极板正对面积为S，两极板间的距离为d，板间电介质的介电常数为?，静电计指针偏角为θ，实验中，极板所带电荷量不变，
①若保持d，?不变，减小S，则θ变大；
②若保持S，?不变，增大d，则θ变大；
③若保持d，S不变，在板间插入介电常数?更大的电介质，则θ变小．

Answer 1

分析 静电计测定电容器极板间的电势差，电势差越大，指针的偏角越大．根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$ 分析极板间距离、正对面积变化时电容的变化情况，由于极板所带电荷量不变，再由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$ 分析板间电势差的变化，即可再确定静电计指针的偏角变化情况．

解答 解：①根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$ 得知，电容与极板的正对面积成正比，当保持d不变，减小S时，电容减小，电容器极板所带的电荷量Q不变，则由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$ 分析可知板间电势差增大，静电计指针的偏角θ变大．
②根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$ 得知，电容与极板间距离成反比，当保持S不变，增大d时，电容减小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$ 分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角θ变大；
③保持S、d均不变，插入电介质，电容C质大，因电量不变，则U减小，故偏角将减小；
故答案为：①变大，②变大，③变小．

点评 本题是电容动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是掌握电容的两个公式：电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$ 和C=$\frac{Q}{U}$．