Question

一质量为m的金属杆ab，以一定的初速度v₀从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端用一电阻R相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨与杆的电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端，则在此全过程中（　　）

A．向上滑行的时间大于向下滑行的时间

B．电阻R上产生的热量向上滑行时大于向下滑行时

C．通过电阻R的电量向上滑行时大于向下滑行时

D．杆a、b受到的磁场力的冲量向上滑行时大于向下滑行时

Answer 1

分析：通过对导体棒受力分析知，上滑的过程做变减速直线运动，下滑的过程做变加速直线运动，抓住位移相等，平均速度不同，比较运动的时间，根据q=

△Φ

R

比较出电量的大小，从而推导出安培力的冲量，以及根据Q=EIt=qE比较上滑和下滑过程中产生的热量．

解答：解：A、因为上滑阶段的平均速度大于下滑阶段的平均速度，而上滑阶段的位移与下滑阶段的位移大小相等，所以上滑过程的时间比下滑过程短，故A错误．
B、电阻上产生的热量Q=EIt=qE，因为上滑过程中和下滑过程中通过电阻的电量相等，上滑过程中平均电动势大于下滑过程中的平均电动势，则上滑过程中通过电阻R的热量大于下滑过程中产生的热量．故B正确．
C、电量q=It=

E

R

t=

△Φ

R

，式中结果无时间，故上滑阶段和下滑阶段通过回路即通过R的电量相同，故C错误；
D、安培力的冲量I=BILt=qBL，根据通过电阻R的电量相等，所以上滑过程和下滑过程安培力的冲量相等．故D错误
故选B．

点评：解决这类问题的关键时分析受力，进一步确定运动性质，并明确判断各个阶段及全过程的能量转化．