Question

如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，质子从下半盒的质子源由静止出发，加速到最大能量E后，由A孔射出．则下列说法正确的是（　　）

• A、回旋加速器不能无限加速质子
• B、增大交变电压U，则质子在加速器中运行时间将变短
• C、回旋加速器所加交变电压的频率为

  2mE

  2πmR

• D、下半盒内部，质子的轨道半径之比（由内到外）为1：

  3

  ：

  5

Answer 1

分析：回旋加速器运用电场加速磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度，从而求出最大动能．在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等．

解答：解：A、质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，由洛伦兹力提供向心力得：R=

mv

qB

，所以当轨道半径最大时，最大速度为v=

qBR

m

，所以不能无限制的加速质子，故A正确．
BC、在回旋加速器中，电场的变化周期与粒子在磁场中的运动时间相等，即T=

2πm

qB

，所以增大交变电压U，则质子在加速器中运行时间不变，交变电压的频率为

qB

2πm

，故BC错误．
D、粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，由动能定理得：质子的轨道由内到外对应的速度之比为1：

2

：

3

；再根据r=

mv

qB

，则半径比为1：

2

：

3

，故D错误．
故选：A．

点评：解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，知道最大动能与什么因素有关，以及知道粒子在磁场中运动的周期与电场的变化的周期相等．