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如图所示(a),在倾角为30°的斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG,OH∥CD∥FG,∠DEF=60°,CD=DE=EF=FG=AB/2=L,一根质量为m的导体棒AB在电机的牵引下,以恒定的速度v0沿OH方向从斜面底部开始运动,滑上导轨并到达斜面顶端,AB⊥OH,金属导轨的CD、FG段电阻不计,DEF段与AB棒材料、横截面积均相同,单位长度电阻为r,O是AB棒的中点,整个斜面处在垂直斜面向上磁感应强度为B的匀强磁场中。求:
(1)导体棒在导轨上滑行时电路中的电流的大小;
(2)导体棒运动到DF位置时AB两端的电压;
(3)将导体棒从低端拉到顶端电机对外做的功;
(4)若AB到顶端后,控制电机的功率,使导体棒AB沿斜面向下从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小始终为a,一直滑到斜面底端,则此过程中电机提供的牵引力随时间如何变化?(运动过程中AB棒的合力始终沿斜面向下)。

解:(1),所以
(2)
(3)导体棒从低端拉到顶端电机做的功
增加的重力势能
AB棒在DEF轨道上滑动时产生的热量,此过程中,电流I不变
所以F∝S,故
AB棒在CDEF导轨上滑动时产生的热量,电流不变,电阻不变,所以

所以
(4)分三段讨论牵引力随时间的变化情况
Ⅰ:CDEF导轨上运动牵引力为F1,则

Ⅱ:DEF导轨上运动牵引力为F2,则
所以
Ⅲ:OE段运动牵引力F3,不随时间变化,则
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精英家教网如图所示,质量分别为m1、m2的A、B两小球分别连在弹簧两端,B端用细线固定在倾为30°的光滑斜面上,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A、B两球的加速度分别为(  )
A、都等于
g
2
B、
g
2
和0
C、
(m1+m2)g
2m2
和0
D、0和
(m1+m2)g
2m2

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(2)滑块A与B接触后粘连在一起,求此过程损失的机械能?
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A.都等于

B.和0

C.和0

D.0和

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