如图所示.在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场.其边界过原点O和y轴上的点A(0.L).一质量为m.电荷量为e的电子从A点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场.并从x轴上的B点射出磁场.射出B点时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°.求:(1)电子在磁场中运动的轨迹半径r,(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小,(3)电子在磁场中运动的时间t. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点A（0，L）。一质量为m、电荷量为e的电子从A点以初速度v₀平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的B点射出磁场，射出B点时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°。求：

（1）电子在磁场中运动的轨迹半径r；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）电子在磁场中运动的时间t。

（1）（2）

解析
试题分析：（1）设电子在磁场中轨迹的半径为r，运动轨迹如图，
可得电子在磁场中转动的圆心角为60°，
由几何关系可得：       （2分)
解得轨迹半径      （1分)
（2）对于电子在磁场中运动，有：      （2分)
解得磁感应强度B的大小：    （1分)
（3）电子在磁场中转动的周期       （2分)
电子转动的圆心角为60°，则电子在磁场中运动的时间   （2分)
考点：本题考查带点粒子在匀强磁场中的运动。

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如右图所示，一带电粒子垂直射入一垂直纸面向里自左向右逐渐增强的磁场中，由于周围气体的阻尼作用，其运动径迹为一段圆弧线，则从图中可以判断(不计重力)(　　)

A．粒子从A点射入，速率逐渐减小

B．粒子从 A点射入，速率逐渐增大

C．粒子带负电，从B点射入磁场

D．粒子带正电，从B点射入磁场

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（20分）静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图。、为水平放置的间距的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由指向的匀强电场,场强为。在板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为、电荷量均为，不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒带电对板间电场和磁场的影响及空气阻力，重力加速度。求：

（1）油漆微粒落在板上所形成的图形面积；
（2）若让、两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其它条件不变。板被油漆微粒打中的区域的长度；
（3）在满足（2）的情况下，打中板的油漆微粒中，在磁场中运动的最短时间。

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科目：高中物理 来源： 题型：计算题

如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，M、N之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度v₀的大小；
（3）小球从A点运动到N点的时间t．

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科目：高中物理 来源： 题型：计算题

如图所示的直角坐标系中，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在x＝－2L与y轴之间第Ⅱ、III象限内存在大小相等，方向相反的匀强电场，场强方向如图所示。在A(－2L，L)到C(－2L,0)的连线上连续分布着电荷量为＋q、质量为m的粒子。从t＝0时刻起，这些带电粒子依次以相同的速度v₀沿x轴正方向射出。从A点射出的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹（轨迹与x轴的交点为OC的中点）从y轴上A′(0，－L)沿x轴正方向进入磁场。不计粒子的重力及它们间的相互作用，不考虑粒子间的碰撞。

(1)求电场强度E的大小；
(2)若匀强磁场的磁感应强度,求从A′点进入磁场的粒子返回到直线x＝－2L时的位置坐标；
(3)在AC间还有哪些位置的粒子，经过电场后也能沿x轴正方向进入磁场。

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科目：高中物理 来源： 题型：计算题

如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xoy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出,方向与x轴夹角为θ,微粒恰能以速度v做匀速直线
运动,重力加速度为g。

（1）求匀强电场场强E的大小及方向；
（2）若再叠加一圆形边界的匀强磁场,使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点o对称，=L，微粒运动轨迹也关于y轴对称。己知所叠加磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直xoy平面向外。求磁场区域的最小面积S 及微粒从M运动到N的时间t。

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（18分）如图（a）所示，平行金属板和间的距离为，现在、板上加上如图（b）所示的方波形电压，=0时板比板的电势高，电压的正向值为，反向值也为，现有由质量为的带正电且电荷量为的粒子组成的粒子束，从的中点以平行于金属板方向的速度不断射入，所有粒子不会撞到金属板且在间的飞行时间均为，不计重力影响。试求：

（1）粒子射出电场时的速度大小及方向；
（2）粒子打出电场时位置离点的距离范围；
（3）若要使打出电场的粒子经某一垂直纸面的圆形区域匀强磁场偏转后，都能到达圆形磁场边界的同一个点，而便于再收集，则磁场区域的最小半径和相应的磁感强度是多大？

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（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t₁与t₂之间应满足的关系；
（3）从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔最大值为，求粒子进入磁场时的速度大小。

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（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）圆形磁场区域的最小半径．

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