Question

【题目】如图，在光滑水平长直轨道上有A、B两个绝缘体，它们之间有一根长L的轻质细线相连接，其中A的质量为m，B的质量为M＝2m，A为带有电量为+q的物体，B不带电，空间存在着方向水平向右的匀强电场，电场强度为E.开始时用外力把A与B靠在一起并保持静止，某时刻撤去外力，A开始向右运动，直到细线绷紧．当细线被绷紧时，细线存在极短时间的弹力，而后B开始运动，已知B开始运动时的速度等于线刚绷紧前瞬间A的速度的．整个过程中，A的电荷量保持不变．求：

(1)B开始运动时，A和B速度各为多少；

(2)通过计算来判断细线在第二次绷紧前A、B是否发生碰撞；

(3)在(2)中，若A、B发生碰撞，求碰撞前瞬间B的位移；若A、B不发生碰撞，求细线第二次绷紧前瞬间B的位移．

Answer 1

【答案】(1) vA＝0 (2) 二者不会发生碰撞 (3)

【解析】

(1)从运动到拉直时，A的速度为v0 ，根据动能定理有：

解得：

所以由题知：

绷紧前后系统动量守恒：

解得：vA＝0.

(2)二者若能相遇，则有：

一元二次方程的判别式：

故t无实数解，说明B追不上A，所以二者不会发生碰撞.

（讨论时，,判断出AB不会发生碰撞，也给满分）

(3)设第二次绷紧时间为t2，则有：

解得：

所以