Question

【题目】如图所示的空间中有一直角坐标系Oxy，第一象限内存在竖直向下的匀强电场，第四象限x轴下方存在沿x轴方向足够长，宽度m的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小B=0.4T，一带正电粒子质量m＝3.2×10－4kg、带电量q＝0.16C，从y轴上的P点以v0=1.0×103m/s的速度水平射入电场，再从x轴上的Q点进入磁场，已知OP=9m，粒子进入磁场时其速度方向与x轴正方向夹角θ=，不计粒子重力，求：

(1)OQ的距离；

(2)粒子的磁场中运动的半径；

(3)粒子在磁场中运动的时间；（π值近似取3）

Answer 1

【答案】(1) (2) 10m (3)

【解析】

(1)已知可得：

设粒子从P点运动到Q点的时间为t，水平方向上：

竖直方向上：

可得：

(2)由己知可得：

粒子在磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力

解得

R=10m

(3)设粒子在磁场中运动的圆心为O1，由几何关系可得：

可得粒子在磁场中转过的圆心角

由，可得：