Question

16．如图所示，半径为R的塑料圆环上均匀分布着电荷量为Q的负电荷．圆环左侧有一小缺口，其宽度为d（d＜＜R），则圆心O处一带电荷量为+q的点电荷所受的电场力（　　）

• A． 大小为$\frac{kdQq}{2πR}$，方向向左
• B． 大小为$\frac{kdQq}{π{R}^{2}}$，方向向右
• C． 大小为$\frac{kdQq}{π{R}^{3}}$，方向向左
• D． 大小为$\frac{kdQq}{2π{R}^{3}}$，方向向右

Answer 1

分析 本题采用割补的思想方法求解，先求出整个大环在圆心处的电场力，再根据库仑定律，结合平衡条件，即可求解．

解答 解：将环补全，即用一小弧（可视为点电荷，带电荷量为-$\frac{Q}{2πR}$d）补在缺口，
由对称性可知残缺环对q的作用力与小弧对其的作用力平衡．
由库仑定律可知小弧对q的作用力大小为$\frac{kdQq}{2π{R}^{3}}$，方向向左，
由二力平衡可知，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 本题主要采用割补法的思想，掌握库仑定律与平衡条件的应用，注意方向的正确表达．