Question

4．某同学在做研究平抛运动的实验时，忘记记下斜槽末端位置，图中的A点为小球运动一段时间后的位置，他便以A点为坐标原点，建立了水平方向和竖直方向的坐标轴，得到如图所示的图象．根据图象求出小球做平抛运动的初速度v₁=2.0m/s，抛出点的位置坐标为（-20cm，-5cm）．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的竖直分速度，结合速度时间公式求出抛出点到C点的时间，根据位移公式求出抛出点的坐标．

解答 解：在竖直方向上，根据△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.35-0.25}{10}}s=0.1s$
则平抛运动的初速度为：${v}_{1}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2.0m/s$．
C点的竖直分速度为：${v}_{yC}=\frac{{y}_{BD}}{2T}=\frac{0.60}{0.2}=3.0m/s$
则抛出点到C点的运动时间为：t=$\frac{{v}_{yC}}{g}=\frac{3}{10}s=0.3s$，
抛出点到C点的水平位移为：X=v₁t=2×0.3m=0.6m=60cm
则抛出点的横坐标为：x=40-60cm=-20cm，
抛出点到C点的竖直位移为：Y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.09m=0.45m=45cm$
则抛出点的纵坐标为：y=40-45cm=-5cm．
故答案为：2.0，（-20cm，-5cm）

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．