Question

(17分)如图所示，在xoy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为45^o，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向。直线OM右侧存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场。一带电量为q，质量为m带正电的粒子（忽略重力）从原点O沿x轴正方向以速度v_o射入磁场。此后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点O。（粒子通过边界时，其运动不受边界的影响）

求： (1)粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径；
(2)匀强电场的强度；
(3)粒子从O点射出至回到O点的时间。

Answer 1

(1)    (2)    （3）

试题分析：（1）根据向心力公式可得：
解得：
（2）粒子运动的轨迹如图所示：

粒子第二次进入电场后做类平抛运动：
所以：；；
联立解得：
（3）粒子在磁场中运动的时间：

在电场中做直线运动的时间：

在电场中做类平抛运动的时间

粒子从O点射出至回到O点的时间