Question

7．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，选用的螺旋弹簧如图甲所示．
（1）用螺旋测微器测量弹簧钢丝的直径的示数如图乙所示．可知此弹簧钢丝的直径是1.009mm．
（2）先将弹簧的上端固定悬吊在铁架台上的O点，在弹賛旁边沿竖直方向置一刻度尺，使刻度尺的零刻线与O点对齐，在弹簧的下部A处做一标记（比如固定一个指针）；接着在弹簧下端的挂钩上挂上钩码（每个钩码的质量都是50g），读出指针在刻度尺上指示的刻度力然后逐个增加所挂钩码的个数，刻度工将，随挂钩上的钩码重F而变化．几次实验测得相应的F、x值对应的各点巳经描绘在图丙中．
（3）请你在图丙中描绘出X随F变化的图象
（4）由图象得出弹簧的劲度系数k=42N/m．（结果取2位有效数字）；此弹簧的弹力大小F_弹跟弹簧伸长△x的函数关系是F_弹=42△x．（当地的重力加速度值为g=9.8m/s²）

Answer 1

分析 螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．因为已知弹力和弹簧伸长成正比，故应该用一条直线穿过尽可能多的点；由$k=\frac{△F}{△x}$可得弹簧劲度系数．

解答 解：（1）螺旋测微器的固定刻度为1mm，可动刻度为0.9×0.01mm=0.009mm，所以最终读数为1mm+0.009mm=1.009mm．
（3）丙中描绘出X随F变化的图象如图所示：

（4）由图象可以取图中一点，坐标为（9.5×0.49N，31cm），故弹簧的劲度系数为图象的斜率的倒数，即k_A=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{9.5×0.49}{31-20}$N/cm=42N/m，此弹簧的弹力大小F_弹跟弹簧伸长△x的函数关系是F_弹=42△x．
故答案为：（1）1.009；（3）如图所示；（4）42；42△x

点评 描绘x随F变化的图象时，注意将尽可能多的点落到一条直线上，其余的分居在该直线两侧，