Question

2．如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，置于水平地面上，当质量为m的物体沿斜面体的光滑斜面自由下滑时，斜面体仍静止不动．则斜面体（　　）

• A． 受地面的支持力为Mg
• B． 受地面的支持力为（m+M）g
• C． 受地面的摩擦力为mgcosθ
• D． 受地面的摩擦力为mgcosθsinθ

Answer 1

分析 对斜面体和滑块整体，受重力、地面的支持力、地面对其向右的静摩擦力，对整体运用牛顿第二定律列式分析即可．

解答 解：对斜面体和滑块整体，受重力、地面的支持力、地面对其向右的静摩擦力，运用牛顿第二定律列式：
水平方向：f=macosθ，又a=gsinθ，则f=mgsinθcosθ
竖直方向：（M+m）g-N=masinθ，解得N=（M+m）g-masinθ=（M+m）g-mgsin²θ．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 本题关键对斜面体和滑块整体受力分析后根据牛顿第二定律列式分析；也可以采用隔离法，先后研究滑块和斜面体．