Question

7．如图所示，xOy平面直角坐标系的第三和第四象限均存在垂直平面向里的匀强磁场，第四象限还存在与y轴平行的匀强电场．一带电小球从x轴上的A点由静止释放，恰好从P点垂直于y 轴进入第四象限，然后做圆周运动，从Q点垂直于x轴进入第一象限，Q点距O点的距离为d，重力加速度为g，根据以上信息，可以判断（　　）

• A． 电荷的正负
• B． 电场强度的大小和方向
• C． 磁感应强度大小
• D． 小球在第四象限运动的时间

Answer 1

分析 根据小球第Ⅲ象限内的运动，应用动能定理可以求出小球的速度；小球在第Ⅳ象限做匀速圆周运动，应用牛顿第二定律分析答题．

解答 解：A、根据左手定则，由小球在第III象限中的偏转和磁场方向可以确定小球带正电，故A正确；
B、小球在第Ⅳ象限做匀速圆周运动，则mg=qE，电场强度：E=$\frac{mg}{q}$，由于不知道：m、q，无法求出电场强度大小，故B错误；
C、小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：B=$\frac{m{v}^{2}}{qBd}$根据小球在第III象限里的运动可以求得小球圆周运动的v，但由于不知道m、q，无法求出磁感应强度B的大小，故C错误；
D、小球在第四象限做匀速圆周运动，利用动能定理可以求得小球进入第四象限的速度以及小球圆周运动的半径，故可以求得小球在第四象限运动的时间，故D正确．
故选：AD．

点评 本题考查了小球在磁场、电磁场中的运动，分析清楚小球的运动过程，应用动能定理、牛顿第二定律、周期公式即可正确解题，解题时要注意洛伦兹力对带电小球不做功．