Question

如图所示，将质量m=1kg的物体用两个劲度系数相同的弹簧竖直固定在升降机内，当升降机和物体一起静止时，上面弹簧对物体的弹力大小为1N；当它们一起以4m/s²的恒定加速度加速上升时，上面弹簧的弹力大小为（　　）

A．1N

B．2N

C．3N

D．5N

Answer 1

分析：升降机静止时，物体受力平衡．根据牛顿第二定律求出升降机以4m/s²的加速度加速向上运动时，根据牛顿第二定律求得此时物体的合力，根据两根弹簧增加的弹力相等，求得上面弹簧的弹力．

解答：解：当升降机静止时，物体所受的合外力为零；当升降机以4m/s²的加速度加速向上运动时，根据牛顿第二定律得知，物体所受的合外力 F_合=ma=1×4N=4N．
升降机静止时，若上面的弹簧处于伸长状态，对物体的拉力为F₁=1N，由于物体处于静止状态，根据平衡条件得知，下面的弹簧对物体的支持力为F₂=mg-F₁=10N-1N=9N．当升降机加速上升时，物块要下移，两弹簧形变量的变化量相等，根据胡克定律F=kx知，两根弹簧增加的弹力相等，物体的合外力为4N时，两个弹簧的弹力都增加2N，开始上面弹簧的拉力1N，所以由此时上面弹簧的弹力为3N．
若升降机静止时，若上面的弹力处于压缩状态，对物体的压力为F₁=1N，由于物体处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件得知，下面的弹簧对物体的支持力为F₂=mg+F₁=10N+1N=11N．当升降机加速上升时，两个弹簧弹力的变化量为2N，下面弹簧的支持力增加2N，而面的弹簧由压缩状态变成伸长状态，此时上面弹簧的拉力为1N．故AC确，B、D错误．
故选：AC．

点评：解决本题的关键掌握牛顿第二定律以及胡克定律，知道物体下移时，两根弹簧的形变量相等，弹力的变化相等．