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(2003·全国新课程卷)如图甲所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳,下端拴一小物块A,上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为的子弹B沿水平方向以速度射入A内(未穿透),接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动,在各种阻力都可忽略的条件下,测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图乙所示.已知子弹射入的时间极短,且图乙中为A、B开始以相同速度运动的时刻.根据力学规律和题中(包括图)提供的信息,对反映悬挂系统本身性质的物理量(例如A的质量)及A、B一起运动的过程中守恒量,你能求得哪些定量的结果?

答案:略
解析:

解析:由图乙可直接看出,AB一起做周期性运动,

运动的周期 ①

m表示A的质量,l表示绳长,表示B陷入A内时即AB的速度(即圆周运动最低点的速度)表示运动到最高点时的速度,表示运动到最低点时绳的拉力,表示运动到最高点时绳的拉力,根据动量守恒定律,得

 ②

在最低点和最高点处运用牛顿定律可得

 ③

 ④

根据机械能守恒定律可得

 ⑤

由图乙可知 ⑥

 ⑦

由以上各式可解得,反映系统性质的物理量是

 ⑧

 ⑨

AB一起运动过程中的守恒量是机械能E,若以最低点为势能的零点,则

 ⑩

由②⑧⑩式解得: 


练习册系列答案
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