Question

8．如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为$\frac{2}{3}$g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（　　）

• A． 重力势能增加了mgh
• B． 动能损失了$\frac{4}{3}$mgh
• C． 克服摩擦力做功$\frac{1}{6}$mgh
• D． 机械能损失了$\frac{1}{2}$mgh

Answer 1

分析 重力势能的增加量等于物体克服重力做的功；动能的变化量等于外力对物体的总功；机械能的变化量等于除重力外其余力做的功．根据功能关系分析．

解答 解：A、物体在斜面上能够上升的最大高度为h，克服重力做功为mgh，所以重力势能增加了mgh，故A正确；
B、物体沿斜面向上运动的加速度大小 a=$\frac{2}{3}$g，由牛顿第二定律知物体所受的合外力 F_合=ma=$\frac{2}{3}$mg，由动能定理可知，动能损失量等于合外力对物体做的功的大小，为：△E_k=F_合•s=$\frac{2}{3}$mg•2h=$\frac{4}{3}$mgh，故B正确．
C、设物体所受的摩擦力大小为f，根据牛顿第二定律得  mgsin30°+f=ma，得 f=$\frac{1}{6}$mg
物体在斜面上能够上升的最大高度为h，发生的位移为2h，则克服摩擦力做功：W_f=f•2h=$\frac{1}{3}$mgh，故C错误．
D、机械能的损失量等于克服摩擦力做的功，为$\frac{1}{3}$mgh，故D错误．
故选：AB

点评 本题的关键根据功能关系分析各种具体形式的能的变化情况与做功的关系，要知道重力势能变化与重力做功有关；动能的变化与合力做功有关；机械能的变化与除重力以外的力做功有关．