[题目]一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中.磁场方向与筒的轴平行.筒的横截面如图所示.图中直径MN的两端分别开有小孔.筒绕其中心轴以角速度ω0顺时针转动.一带电粒子从小孔M沿MN方向射入筒内.当筒转过90时.该粒子恰好从小孔N飞出圆筒.若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞.不计粒子重力.(1)求带电粒子的比荷,(2)若粒子速率不变.在该截面内.粒子� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔。筒绕其中心轴以角速度ω0顺时针转动。一带电粒子从小孔M沿MN方向射入筒内（图中未画出），当筒转过90时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，不计粒子重力。

（1）求带电粒子的比荷；

（2）若粒子速率不变，在该截面内，粒子从小孔M射入时的运动方向与MN成30，粒子仍未与筒壁发生碰撞而从某小孔飞出，求圆筒的角速度ω。

【答案】（1）（2）ω1＝（2＋6k）ω0或ω2＝（5＋6k）ω0，式中k＝0，1，2…

【解析】（1）如图，由轨迹1可知半径：，由，粒子运动周期
筒转过90°的时间，又

联立以上各式得：荷质比，

（2）若粒子与MN方向成30°入射，速率不变半径仍为R，作粒子轨迹如图所示，圆心为，则四边形为菱形，可得∠MO′G=∠MOG=，，粒子运动时间为，而

所以若仍从N点射出，则圆筒转动的弧度为，k=0，1，2…，

故，解得，；

若从M点射出，则圆筒转动的弧度为，；

故，解得，；

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【题目】如图为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系”实验装置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距为L＝48.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录细线拉力和小车到达A、B时的速率。

（1）本实验有关的说法正确的是：（______）

A．两速度传感器之间的距离应适当远些

B．要调整长木板的倾斜角度，平衡小车受到的摩擦力

C．应先释放小车，再接通速度传感器的电源

D．改变所挂钩码的数量时，要使所挂钩码的质量远小于小车质量

E．不必用天平测出小车和车上的拉力传感器的总质量

（2）某同学在右表中记录了实验测得的几组数据，是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式为a =_______ ，表中第3次实验缺失的数据是_______m/s2（结果保留三位有效数字）；

（3）表中a与F并不成正比，这是由于__________（填写“平衡摩擦力不足”或“平衡摩擦力过度”）造成的。

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【题目】如图所示，竖直平面内有一圆周，其圆心为O，直径AB和CD相互垂直，电荷量均为Q的正点电荷放在关于CD对称的圆周上，它们所在半径的夹角为120°。下列说法正确的是：（）

A. 点O与点C的场强大小相等

B. 点C与点D的场强大小之比为 ∶1

C. 一电子从D点由静止释放，运动到C点的过程中，加速度先减小后增大

D. 将一正电荷沿着圆周从A点经D移至B点的过程中，电场力先做正功后做负功

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【题目】如图所示，在桌面上方有一倒立的玻璃圆锥，顶角∠AOB＝120°，顶点O与桌面的距离为4a，圆锥的底面半径R＝a，圆锥轴线与桌面垂直．有一半径为R的圆柱形平行光垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率n＝，求光束在桌面上形成的光斑的面积．

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【题目】如图所示，将质量为m的滑块无初速地轻放在倾角为α的固定斜面上，滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则（）

A. 若μ﹥tanα，则滑块保持静止，且斜面对滑块的支持力为N=μmg

B. 若μ﹥tanα，则滑块保持静止，且滑块受到的摩擦力为f=μmgcosα

C. 若μ﹤tanα，则滑块加速下滑，且滑块下滑时的加速度为a=g(sinα+μcosα)

D. 若μ﹤tanα，则滑块加速下滑，且滑块下滑时的加速度为a=g(sinα-μcosα)

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A. 当M＝2m时，l越大，则圆环m下降的最大高度h越大

B. 当M＝2m时，l越大，则圆环m下降的最大高度h越小

C. 当M＝m时，且l确定，则圆环m下降过程中速度先增大后减小到零

D. 当M＝m时，且l确定，则圆环m下降过程中速度一直增大

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【题目】如图所示，两根足够长的光滑金属导轨ab、cd与水平面成=30°角且固定，导轨间距离为L=2.0 m，电阻不计。在导轨上端接一个阻值为R0的定值电阻。在c、N之间接有电阻箱。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B=1 T；现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下滑过程中与导轨接触良好。不计一切摩擦。改变电阻箱的阻值R，测定金属棒的最大速度vm，得到vm–R的关系如图所示。若轨道足够长，重力加速度g取10 m/s2。求：