Question

3．如图，垂直于线圈的匀强磁场B=1T，粗细均匀的正方形线圈边长d=0.2m，电阻R=4Ω，从左向右以v=0.4m/s匀速运动直至完全进入磁场中，求：
（1）线圈进入磁场过程产生的感应电动势；
（2）线圈进入磁场过程线圈dc两点间的电压；
（3）线圈进入磁场过程外力的功率．

Answer 1

分析 （1）根据切割产生的感应电动势公式求出线圈进入磁场过程中产生的感应电动势大小．
（2）根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小，从而求出dc两点间的电压．
（3）根据能量守恒，抓住外力的功率等于整个回路产生的热功率，求出外力的功率大小．

解答 解：（1）线圈进入磁场过程中产生的感应电动势E=Bdv=1×0.2×0.4V=0.08V．
（2）根据欧姆定律得，dc间的电压U=$\frac{E}{R}×\frac{1}{4}R=\frac{1}{4}E=\frac{1}{4}×0.08V=0.02V$．
（3）外力的功率等于整个回路产生的功率，电流I=$\frac{E}{R}=\frac{0.08}{4}A=0.02A$，
则线圈进入磁场过程外力的功率P=EI=0.08×0.02W=1.6×10^-3W．
答：（1）线圈进入磁场过程产生的感应电动势为0.08V；
（2）线圈进入磁场过程线圈dc两点间的电压为0.02V
（3）线圈进入磁场过程外力的功率为1.6×10^-3W．

点评 本题考查了电磁感应与电路的基本综合，知道切割部分相当于电源，运用E=BLv、欧姆定律进行求解，基础题．