【题目】如图（a），一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为L；两根相同的导体棒M、N置于导轨上并与导轨垂直，长度均为L；棒与导轨间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。从t＝0时开始，对导体棒M施加一平行于导轨的外力F，F随时间变化的规律如图（b）所示。已知在t0时刻导体棒M的加速度大小为g时，导体棒N开始运动。运动过程中两棒均与导轨接触良好，重力加速度大小为g，两棒的质量均为m，电阻均为R，导轨的电阻不计。求：
(1)t0时刻导体棒M的速度vM；
(2)0~t0时间内外力F的冲量大小；
(3)0~t0时间内导体棒M与导轨因摩擦产生的内能。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
。
【解析】
(1)设t0时刻棒中的感应电流为i0，由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势
根据闭合电路欧姆定律
导体棒受到的安培力大小为
F安=BLi0
对导体棒N，由平衡条件得
F安=
mg
整理得t0时刻导体棒M的速度
；
(2)设t0时刻导体棒M受到的拉力大小为F0，根据牛顿第二定律得
解得
F0=3
mg
0
t0时间内外力F的冲量大小为
；
(3)设导体棒M开始运动的时刻是t1，此时导体棒M受到拉力大小等于摩擦力
F1=mg
由F—t图像可知
设t1t0时间内的平均电流为I，导体棒M的位移为x。则t1t0时间内的平均电流为
在
过程中，根据动量定理，有
整理得
此过程导体棒M与导轨因摩擦产生的内能
。
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【题目】用如图甲所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放在水平气垫导轨上，其左端固定，右端恰好在O点；在O点右侧的B点安装一个光电门，计时器（图中未画出）与光电门相连。用带有遮光片的滑块将弹簧压缩到A位置，然后由静止释放滑块，计时器显示遮光片经过光电门的时间为t。
(1)用螺旋测微器测量遮光片的宽度的结果如图乙所示，则宽度d＝________mm。
(2)为了求出弹簧的弹性势能，还需要测量________。（填选项前的字母）
A．弹簧原长l0 B．当地重力加速度g C．滑块（含遮光片）的质量m0
(3)弹簧压缩到A位置时，弹性势能的表达式为_______。（用相应的字母符号表示）
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【题目】在绝缘的水平桌面上有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨，导轨间的距离为l．金属棒ab和cd垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长l的绝缘细线相连，棒ab右侧有一直角三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，三角形的两条直角边长均为l，整个装置的俯视图如图所示，从图示位置在棒ab上加水平拉力，使金属棒ab和cd向右匀速穿过磁场区，则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F随时间t变化的图象，可能正确的是（规定金属棒ab中电流方向由a到b为正）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是
A. 仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大
B. 仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大
C. 仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变大
D. 仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大
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【题目】如图，把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动，弹簧的质量与小球相比可以忽略，小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。系统静止时小球位于O点，现将小球向右移动距离A后由静止释放，小球做周期为T的简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A.若某过程中小球的位移大小为A，则该过程经历的时间一定为
B.若某过程中小球的路程为A，则该过程经历的时间一定为
C.若某过程中小球的路程为2A，则该过程经历的时间一定为
D.若某过程中小球的位移大小为2A，则该过程经历的时间至少为
E.若某过程经历的时间为，则该过程中弹簧弹力做的功一定为零
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【题目】在我们的生活中，日常用品、装饰材料、周围的岩石、食盐、香烟等都不同程度地含有放射性元素。其中香烟中含有钋（
），具有放射性，其衰变方程为：
，半衰期为138天，则下列说法正确的是（ ）
A.该衰变中释放出的α射线的电离能力强于γ射线的电离能力
B.钋（）衰变后得到的新核在元素周期表中的位置向右移动了两位
C.质量为m的钋核经过276天，剩余的钋核的质量为
D.若采用提高温度的方法，可以改变钋（）的半衰期
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【题目】两分子间的斥力与引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是（ ）
A. 在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小
B. 在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能减小
C. 在r＝r0时，分子势能最小，动能最大
D. 在r＝r0时，分子势能为零
E. 分子动能与势能之和在整个过程中不变
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【题目】如图所示，木板P静置于光滑水平面上，质量为m，P的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。质量为2m且可以看作质点的物块以速度v0从A点滑上木板，物块压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。物块与P之间的动摩擦因数为μ，求：
(1)求P的最终速度v1；
(2)求此过程中弹簧最大压缩量x；
(3)求此过程中弹簧的最大弹性势能Ep。
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【题目】如面所示，宽度为
的平行金属导轨与水平面之间的夹角为
，金属棒ab重直导轨水平放置，处于静止状态。已知金属棒质量
，电阻为
，金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.5。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B=2T，导轨所接电源的电动势为E=10V，内阻
。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动变阻器的阻值符合要求，其他电阻不计，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求
(1)金属棒所受安培力的最大值；
(2)滑动变阻器接入电路中阻值的最大值。
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