Question

16．在“验证机械能守恒定律”的实验中，若以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴，根椐实验数据给出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象应是过原点的倾斜直线，才能验证机械能守恒定律．$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图线的斜率等于重力加速度 的数据．写出机械能守恒定律的一个表达式mgh₁+$\frac{1}{2}$mv²=mgh₂+$\frac{1}{2}$mv²．

Answer 1

分析 根据机械能守恒定律写出机械能守恒的表达式，从而得出$\frac{{v}^{2}}{2}-h$的关系，得出图线的性质以及图线的斜率．

解答 解：在验证机械能守恒定律的实验中，有mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则$\frac{{v}^{2}}{2}=gh$，g是常数，所以图线为过原点的倾斜直线，图线的斜率等于g，即重力加速度．
机械能守恒定律的一个表达式为mgh₁+$\frac{1}{2}$mv²=mgh₂+$\frac{1}{2}$mv²
故答案为：过原点的倾斜直线；重力加速度；mgh₁+$\frac{1}{2}$mv²=mgh₂+$\frac{1}{2}$mv²．

点评 解决本题的关键掌握机械能守恒定律的表达式，会根据机械能守恒推导$\frac{{v}^{2}}{2}-h$的关系．