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【题目】如图所示,长l=1m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角θ=37°.已知小球所带电荷量q=1.0×10﹣6 C,匀强电场的场强E=3.0×103 N/C,取重力加速度g=10m/s2 , sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:

(1)小球所受电场力F的大小.
(2)小球的质量m.
(3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小.

【答案】
(1)

解:根据电场力的计算公式可得电场力F=qE=1.0×10﹣6×3.0×103 N=3.0×10﹣3 N;

答:小球所受电场力F的大小为3.0×10﹣3 N.


(2)

小球受力分析如图所示:

根据几何关系可得mg=

所以m= = =4×10﹣4kg;

答:小球的质量为4×10﹣4kg.


(3)

电场撤去后小球运动过程中机械能守恒,则mgl(1﹣cos37°)=

解得:v=2m/s.

答:将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小为2m/s.


【解析】(1)根据电场力的计算公式求解电场力;(2)画出小球受力情况示意图,根据几何关系列方程求解质量;(3)根据机械能守恒定律求解速度.
【考点精析】关于本题考查的动能定理的综合应用和机械能守恒及其条件,需要了解应用动能定理只考虑初、末状态,没有守恒条件的限制,也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以,凡涉及力和位移,而不涉及力的作用时间的动力学问题,都可以用动能定理分析和解答,而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷;在只有重力(和弹簧弹力)做功的情形下,物体动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变才能得出正确答案.

练习册系列答案
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【题目】如图,一不可伸长的光滑轻绳,其左端固定于O点,右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体;OO′段水平,长度为L;绳子上套一可沿绳滑动的轻环.现在轻环上悬挂一钩码,平衡后,物体上升L.则钩码的质量为( )

A.M
B.M
C.M
D.M

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【题目】下列说法正确的是(  )

A.只有物体与物体相互接触时才有可能产生弹力

B.两物体间如果有相互作用的摩擦力,就一定存在相互作用的弹力

C.静止的物体不可能受到滑动摩擦力作用

D.静摩擦力的大小随压力的增大而增大

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【题目】[物理--选修3-3]
(1)如图,一定质量的理想气体从状态a出发,经过等容过程ab到达状态b,再经过等温过程bc到达状态c,最后经等压过程ca回到状态a.下列说法正确的是(  )

A.在过程ab中气体的内能增加
B.在过程ca中外界对气体做功
C.在过程ab中气体对外界做功
D.在过程bc中气体从外界吸收热量
E.在过程ca中气体从外界吸收热量
(2)一种测量稀薄气体压强的仪器如图(a)所示,玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2 . K1长为l,顶端封闭,K2上端与待测气体连通;M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通.开始测量时,M与K2相通;逐渐提升R,直到K2中水银面与K1顶端等高,此时水银已进入K1 , 且K1中水银面比顶端低h,如图(b)所示.设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变.已知K1和K2的内径均为d,M的容积为V0 , 水银的密度为ρ,重力加速度大小为g.求:

(i)待测气体的压强;
(ii)该仪器能够测量的最大压强.

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【题目】在“用打点计时器探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中:
(1)安装纸带时,应将纸带置于复写纸(或墨粉纸盘)的(选填“上方”或“下方”).把纸带固定在小车上,应在放开小车(选填“之前”或“之后”)接通打点计时器的电源.
(2)如图甲所示,实验中除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有定滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外,在下列仪器和器材中,必须使用的有 . (填选项代号)

A.电压合适的50Hz交流电源
B.电压可调的直流电源
C.刻度尺
D.天平
E.重锤
F.弹簧测力计
(3)图乙是实验中得到的一条较理想的纸带,每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s,打点计时器打E点时小车的瞬时速度为m/s.(结果保留三位有效数字).

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【题目】如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环,小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力(  )

A.一直不做功
B.一直做正功
C.始终指向大圆环圆心
D.始终背离大圆环圆心

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【题目】在轻绳两端各系一个小球,某人用手拿着绳上端的小球,站在桥面上.放手后让小球自由下落,此人听到小球两次击水声的时间间隔为0.2s,已知下端小球到水面的距离为3.2m,空气阻力不计,重力加速度g取10m/s2 . 求:
(1)下端小球从释放至落到水面的时间;
(2)绳长.

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【题目】从高处释放一石子,1s后在同一地点再释放另一石子,空气阻力不计,则在它们落地之前的任一时刻( )
A.两粒石子间的距离与时间成一次函数关系
B.两粒石子间的距离与时间平方成正比
C.速度之差与时间成正比
D.速度之差保持不变

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【题目】在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb和Ec . 点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra , φa)标出,其余类推.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd . 下列选项正确的是(  )

A.Ea:Eb=4:1
B.Ec:Ed=2:1
C.Wab:Wbc=3:1
D.Wbc:Wcd=1:3

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