Question

17．如图所示，一质量为m物块放置在倾角为θ的粗糙斜面体上，斜面体质量为M，放置于水平地面．若用与水平方向成α角、大小为F的力推物块恰能使其在斜面体上匀速上滑，斜面体始终静止．已知α＞θ，设最大摩擦力等于滑动摩擦力．则（　　）

• A． 物体受到摩擦力是mgsinθ-Fcosα
• B． 物体与斜面体间的动摩擦因数μ=$\frac{Fcos（α-θ）-mgsinθ}{mgcosθ-Fsin（α-θ）}$
• C． 地面对斜面体的摩擦力方向水平向左，大小为Fcosα
• D． 斜面体对地面的压力大小是Mg+mg-Fcosθ

Answer 1

分析 对物块匀速上滑时受力分析，根据平衡条件判断物块所受支持力和摩擦力合力的方向，然后对物块和斜面组成的整体进行受力分析，据此判断斜面的运动趋势，静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反．

解答 解：A、对物块进行受力分析如图：
沿斜面的方向：mgsinθ+f-Fcos（α-θ）=0，
所以：f=Fcos（α-θ）-mgsinθ．故A错误；
B、沿垂直于斜面的方向：N+Fsin（α-θ）=mg，所以：N=mgcosθ-Fsin（α-θ），
可知物体与斜面体间的动摩擦因数为：
μ=$\frac{f}{N}$=$\frac{Fcos（α-θ）-mgsinθ}{mgcosθ-Fsin（α-θ）}$．故B正确；
C、斜面体与物块组成的整体受到重力、支持力、摩擦力和推力F的作用，摩擦力沿水平方向向右：f′=Fcosα；
沿竖直方向：N′=Mg+mg-Fsinα．故C错误，D错误．
故选：B

点评 该题考查受力分析，解答本题的关键是知道物块匀速上滑时：f=μN，即f与N的比例系数为μ．基础题目．