Question

10．如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小υ=6m/s的速度匀速运动．一质量m=1kg的小物块无初速地放在皮带的左端A处，A与B之间距离S=9m，小物块到达B端时速度恰好与传送带速度相等，取g=10m/s²，求物块从A运动到B的过程中，
（1）摩擦力对物块做的功W；
（2）物块和传送带相对滑动产生的热量Q．

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求摩擦力对物块做的功．
（2）根据运动学公式求得传送带与物块间的相对位移，由摩擦力大小与相对位移的乘积求摩擦产生的热量．

解答 解：（1）对物块，由动能定理得：W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
得：W=18J          
（2）物块的平均速度 ${υ_1}=\frac{υ}{2}$，位移 S₁=υ₁t；
传送带位移 S=υt
得到物块相对传送带的位移：△S=S   
传送带对物块做的功：W=fS
摩擦生热量：Q=f△S              
可得：Q=W=18J    
答：
（1）摩擦力对物块做的功W是18J；
（2）物块和传送带相对滑动产生的热量Q是18J．

点评 解决本题的关键是知道动能定理是求功常用的方法，要明确摩擦产生的热量与相对位移有关，要注意相对位移与物块对地位移的关系．