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【题目】2015年我国ETC(电子不停车收费系统)已实现全国联网,大大缩短了车辆通过收费站的时间。假设一辆汽车以10m/s的速度驶向收费站,若进入人工收费通道,它从距收费窗口20m处开始减速,至窗口处恰好停止,再用10s时间完成交费:若进入ETC通道,它从某位置开始减速,当速度减至5m/s后,再以此速度匀速行驶5m即可完成交费。两种情况下,汽车减速时加速度相同。求:

(1)汽车减速运动时加速度的大小;

(2)汽车进入人工收费通道,从开始减速到交费完成所需的时间;

(3)汽车从开始减速到交费完成,从ETC通道比从人工收费通道通行节省的时间。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析:(1)根据速度位移公式得,匀减速直线运动的加速度大小为:

2)过人工收费通道,匀减速直线运动的时间为:

汽车进入人工收费通道,从开始减速到交费完成所需的时间t=4+10s=14s

3)汽车在ETC收费通道,匀减速运动的时间为:

匀减速运动的位移为:

匀速行驶的时间为:

从开始减速到交费完成所需的时间为:t=t1+t2=3s

经过人工收费通道,匀减速直线运动的时间为:

匀减速直线运动的位移为:

因为经过ETC通道匀减速运动的位移和匀速运动的位移之和等于经过人工收费通道的位移,

可知节省的时间为:△t=t3+10﹣t=4+10﹣3s=11s

练习册系列答案
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【题目】如图,足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°),其中MN与PQ平行且间距为L,导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,导轨电阻不计.金属棒ab由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保持垂直且良好接触,ab棒接入电路的电阻为R,当流过ab棒某一横截面的电量为q时,棒的速度大小为v,则金属棒ab在这一过程中( )

A.运动的平均速度大小为
B.下滑位移大小为
C.产生的焦耳热为qBLν
D.受到的最大安培力大小为

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【题目】空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向(垂直纸面向里)的匀强磁场,如图所示,已知一离子在电场力和洛仑兹力共同作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C为运动的最低点.不计重力,则( )

A.该离子带负电
B.A,B两点位于同一高度
C.C点时离子速度最小
D.离子到达B点后,将沿原曲线返回A点

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【题目】如图所示,A为电解槽,M为电动机,N为电炉子,恒定电压U=12V,电解槽内阻rA=2Ω,当K1闭合,K2K3断开时,电流表示数6A;当K2闭合,K1K3断开时,电流表示数5A,且电动机输出功率为35W;当K3闭合,K1K2断开时,电流表示数为4A。求:

(1)电炉子的电阻及发热功率各多大?

(2)电动机的内阻是多少?

(3)在电解槽工作时,电能转化为化学能的功率为多少?

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【题目】如图所示,将一个球形铁锅用三个轻小石块支起用柴火烧菜,铁锅边缘水平,小石块成正三角形放在水平灶台上,石块到铁锅球心的连线与竖直方向的夹角均成30°,已知锅与菜的总质量为9 kg,不计铁锅与石块间的摩擦,重力加速度g=10 m/s2,则下列说法正确的是(  )

A. 灶台对每个石块的作用力一定不会竖直向上

B. 灶台受到每个石块的压力大小为90 N

C. 每个石块与铁锅之间的弹力大小为20 N

D. 灶台对每个石块的摩擦力大小为10 N

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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】在光滑绝缘的水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球AB.A球的带电量为+2qB球的带电量为-3q,组成一带电系统,如图所示,虚线MPAB两球连线的垂直平分线,虚线NQMP平行且相距4L.最初AB分别静止于虚线MP的两侧,MP的距离均为L,且A球距虚线NQ的距离为3L若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MP,NQ间加上水平向右的匀强电场E后,求:

1B球刚进入电场时,带电系统的速度大小;

2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量。

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【题目】为了提高自行车夜间行驶的安全性,小明同学设计了一种“闪烁”装置.如图所示,自行车后轮由半径r1=5.0×10﹣2m的金属内圈、半径r2=0.40m的金属外圈和绝缘幅条构成.后轮的内、外圈之间等间隔地接有4跟金属条,每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡.在支架上装有磁铁,形成了磁感应强度B=0.10T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场,其内半径为r1、外半径为r2、张角θ= .后轮以角速度ω=2πrad/s,相对转轴转动.若不计其它电阻,忽略磁场的边缘效应.

(1)当金属条ab进入“扇形”磁场时,求感应电动势E,并指出ab上的电流方向;
(2)当金属条ab进入“扇形”磁场时,画出“闪烁”装置的电路图;
(3)从金属条ab进入“扇形”磁场时开始,经计算画出轮子一圈过程中,内圈与外圈之间电势差Uab随时间t变化的Uab﹣t图象.

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(1)相邻两计数点间的时间间隔为T=_____s

(2)打点计时器打计数点3时,小车的速度大小v3=_____m/s

(3)计算小车的加速度大小为a=_____m/s2(计算结果保留两位有效数字).

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A.C点与D点的电场强度大小相等,方向相同
B.电子在C点的电势能比D点电势能大
C.电子沿CD连线从C点移到D点过程中,电场力一直不做功
D.电子沿CD连线从C点移到D点过程中,电场力先做正功后做负功

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