Question

【题目】如图所示，长为的轻质细杆OA，O端为转轴，固定于竖直墙壁上，A端绕接（固定）两条细绳，一绳拴重为G的重物，另一绳跨过墙上的光滑小滑轮用力F拉，两绳与杆的夹角分别为、，则力F的大小为___________，现让杆缓慢逆时针方向转动的过程中，杆的弹力大小变化情况是__________（选填“一直变大”“一直变小”“一直不变”“先变大后变小”或“先变小后变大”）．

Answer 1

【答案】 一直不变

【解析】

以A点为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件，由数学正弦定理求解力F的大小。当杆缓慢逆时针转动时，整个装置处于动态平衡状态，以A点为研究对象，分析受力情况，作出力图。根据平衡条件，运用三角形相似法，得出杆的弹力大小与边长AO， BO及物体重力的关系，再分析其变化情况。

以A点为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件得知，N与F的合力F合与G大小相等，方向相反，如图

根据数学上正弦定理得

又因为

则

当杆缓慢逆时针转动时，整个装置处于动态平衡状态，则根据三角形相似定理得

式中AO，BO，F合不变，则N一直不变。