Question

9．如图所示，在光滑的水平面上叠放A、B两滑块（B足够长），其中A的质最为1kg，B的质量为2kg，现有一水平作用力F作于B上，A、B间的摩擦因数为0.2，当F取不同值时，（g=10m/s²），关于A的加速度说法正确的是（　　）

• A． 当F=2N，A的加速度为2m/s²
• B． 当F=4N，A的加速度为2m/s²
• C． 当F=5N，A的加速度为$\frac{5}{3}$m/s²
• D． 当F=7N，A的加速度为2m/s²

Answer 1

分析 隔离对A分析，求出刚好发生相对滑动时的加速度，对整体分析，求出发生相对滑动时的最小拉力，从而分析出拉力为不同值时，A、B是否发生相对滑动，再结合牛顿第二定律求出加速度的大小．

解答 解：A、B刚好发生相对滑动时的加速度为：
a=$\frac{μ{m}_{A}g}{{m}_{A}}=μg=0.2×10m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
对整体分析，发生相对滑动的最小拉力为：
F=（m_A+m_B）a=（1+2）×2N=6N．
A、当F=2N时，A、B未发生相对滑动，则A的加速度为：a=$\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{2}{1+2}=\frac{2}{3}m/{s}^{2}$，故A错误．
B、当F=4N时，A、B未发生相对滑动，则A的加速度为：$a=\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{4}{1+2}=\frac{4}{3}m/{s}^{2}$，故B错误．
C、当F=5N时，A、B未发生相对滑动，则A的加速度为：$a=\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{5}{1+2}=\frac{5}{3}m/{s}^{2}$，故C正确．
D、当F=7N时，A、B发生相对滑动，则A的加速度为：${a}_{A}=\frac{μ{m}_{A}g}{m}=μg=0.2×10m/{s}^{2}$=2m/s²，故D正确．
故选：CD．

点评 本题通过整体法和隔离法，抓住临界临界状态，求出A、B刚好发生相对滑动时的拉力大小是解决本题的关键．