Question

（2011?海南）如图，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为L；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为L的正方形导线框沿OO′方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：运用E=BLv找出感应电动势随时间变化的情况．
其中L为切割磁感线的有效长度．
根据右手定则判断出感应电流的方向．

解答：解：在整个正方形导线框通过磁场的过程中，
切割磁感线的边框为两竖直边框，两水平边框不切割磁感线．
由于正方形导线框沿OO′方向匀速通过磁场，
①从开始到左边框到达O′之前，进入磁场切割磁感线的有效长度随时间均匀增加，
根据E=BLv得出感应电动势随时间也均匀增加，
由于电阻不变，所以感应电流i也随时间均匀增加．
根据右手定则判断出感应电流的方向，结合导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，得出开始为正方向．
②当左边框到达OO′之后，由于进入磁场切割磁感线的有效长度不变，所以感应电流i不变．
③当左边框到达OO′中点，右边框即将进入磁场切割磁感线，由于左边框的切割磁感线的有效长度在减小，而右边框切割磁感线有效长度在增大，而左右边框切割磁感线产生的感应电动势方向相反，所以整个感应电动势随时间也均匀减小．
④当左边框到达距O点

L

4

时，左右边框切割磁感线的有效长度相等，此时感应电动势为0，再往后跟前面过程相反．故A、C、D错误，B正确．
故选B．

点评：注意分析正方形导线框运动过程中切割磁感线的有效长度变化情况．
规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，反过来即为负值．