Question

如图所示，在高h=1.25m的光滑水平桌面上放着质量m_B=0.2kg小球B和质量m_C=0.3kg的内壁光滑带有圆弧轨道的滑块，滑块半径R=0.5m；现有质量m_A=0.1kg的小球A以v=6m/s的水平速度向左运动，与小球B发生正碰，小球A被反弹后从水平桌面飞出，落地点距桌面的右边缘的水平距离s=1m，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）小球A和小球B碰撞后，小球B获得的速度大小v_B；
（2）小球B在滑块上能上升的最大高度H．

Answer 1

【答案】分析：（1）A与B碰撞过程动量守恒．碰后，A做平抛运动，由高度和水平位移可求出碰后A的速度，由动量守恒定律求解小球B获得的速度大小v_B；
（2）B在C上上滑过程，当两者的速度相等时，B上升到最大高度，根据系统水平方向动量守恒和机械能守恒求解最大高度H．
解答：解：（1）对于A的平抛运动过程，设初速度为v_A．则有
    h=
    s=v_At
解得，v_A=2m/s．
对于AB碰撞过程，取向左方向为正方向，根据系统动量守恒得
   m_Av=-m_Av_A+m_Bv_B
解得，v_B=4m/s
（2）对于B在C上上滑过程，当两者的速度相等时，B上升到最大高度，根据系统水平方向动量守恒和机械能守恒得
   m_Bv_B=（m_B+m_C）v
   =m_BgH+
解得，H=0.48m
答：（1）小球A和小球B碰撞后，小球B获得的速度大小v_B是4m/s．
（2）小球B在滑块上能上升的最大高度H是0.48m．
点评：本题综合了平抛运动、动量守恒和机械能守恒，要抓住B在C上滑动的过程，系统水平方向的动量守恒和机械能守恒，抓住隐含的条件：B上升到最大高度，B、C速度相等．