Question

（10分）如图所示，一光滑绝缘圆管轨道位于竖直平面内，半径为0.2m。以圆管圆心O为原点，在环面内建立平面直角坐标系xOy，在第四象限加一竖直向下的匀强电场，其他象限加垂直于环面向外的匀强磁场。一带电量为+1.0C、质量为0.1kg的小球（直径略小于圆管直径），从x坐标轴上的b点由静止释放，小球刚好能顺时针沿圆管轨道做圆周运动。（重力加速度g取10m/s²）

（1）求匀强电场的电场强度E；

（2）若第二次到达最高点a时，小球对轨道恰好无压力，求磁感应强度B ；

（3）求小球第三次到达最高点a时对圆管的压力。

 

Answer 1

【答案】

（1）1N/C    （2）0.5T    （3）N

【解析】

试题分析：（1）小球第一次刚好过最高点，此时速度v₁=0

qER=mgR               2分

∴ =1N/C             2分

（2）小球第二次过最高点是速度为，由动能定理可知

             2分

又                2分

以上两式可解得   =0.5T             1分

（3）小球第三次过最高点时速度为，小球受圆管向下的压力为F_N

           2分

            2分

解得   =N             1分

根据牛顿第三定律可知

小球第三次到达最高点a时对圆管的压力为N 方向竖直向上    1分

考点：带电粒子在复合场中的运动，动能定理，牛顿第二定律