Question

3．频率为50Hz的交变电流，其电压u=120$\sqrt{2}$sinωtV，把它加在激发电压、熄灭电压均为85V的霓虹灯的两段，则在半个周期内霓虹灯点亮的时间是（　　）

• A． $\frac{1}{50}$s
• B． $\frac{1}{100}$s
• C． $\frac{1}{150}$s
• D． $\frac{1}{200}$s

Answer 1

分析 由于霓虹灯管点亮时，霓虹灯的两端的激发电压、熄灭电压均为85V，故我们可以结合函数的解析式，构造一个不等式，解出半个周期内，电压为85V的两个时刻，两个时刻之间的差值，即为霓虹灯管点亮的时间．

解答 解：频率为50Hz的交变电流，周期T=0.02s，
电压u=120$\sqrt{2}$sinωt V，最大值U_m=120$\sqrt{2}$V，
画出一个周期内交流电的u-t图象如图r所示，其中阴影部分对应的时间0～t₁表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t₁

当u=U₀=60$\sqrt{2}$V时，由上式得t₁=$\frac{1}{600}$s
再由对称性求得半个周期内能发光的时间为：t=$\frac{T}{2}$-2t₁=$\frac{1}{150}$s．
故选：C

点评 本题考查了交流电表达式的灵活应用，写出正弦式交流电的表达式，灵活应用数学知识即可正确解答．