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如图所示,质量为m的小物块以某一初速度从A点出发,在水平面上沿直线ABCD运动。已知A、B间的距离为L1,B、C间的距离为L2,AC段的动摩擦因数为μ,CD段是光滑的,物块在BC段上运动时还受到竖直向下的外力F的作用,其大小为。问:
(1)物块至少要具有多大的初速度才能到达CD区域?
(2)若物块到达C点时刚好停止,则它从B点运动到C点所需要的时间t为多少?
解:(1)设从A到D(水平向右)为正方向,若物块刚好到达C点而停止,设在该情况下物块在A、B和C三点的速度分别为v0、v1、v2,且v2=0
物块在AB段运动时所受的摩擦力f1=-μmg
由在该段上的加速度a1=-μg
由公式
可得
物块在BC段所受的摩擦力
则在该段上的加速度
由公式
可得
联立可得
(2)根据v2=v1+a2t,解得
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g
3
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