Question

13．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1min的时间，两电阻上电流做功之比W_甲：W_乙为（　　）

• A． 1：$\sqrt{2}$
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 1：6

Answer 1

分析 分别求出正弦脉冲波和方波的交变电流的有效值，根据W=I²Rt求出消耗的电功之比．

解答 解：甲图中，为正弦式交流电，解得电流的有效值I₁=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$A．
乙图中，在一个周期内，电阻发热的时间为0～4×10^-4s，根据电流的热效应有：2I₁²R=I²RT，
代入数据得，1²R×2×2×10^-2=I′²R×4×10^-2，解得电流的有效值I₂=1A．
根据W=I²Rt知，在相同时间内消耗的电功之比等于（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²：1²=1：2．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握电流有效值的求法，抓住三个相同，即相同时间、相同电阻、相同热量．