Question

质量为m=2.0kg的物体从原点出发沿x轴运动，当x=0时物体的速度为4.0m/s．作用在物体上的合力F随位移的变化情况如图所示．则在第1个1m的位移内合力对物体做的功W=

 

J；在x=0至x=5.0m位移内，物体具有的最大动能是

 

J．

Answer 1

分析：题中是作用在物体上的合力F与位移的关系图象，图象的“面积”表示合力做功，图象在x轴上方，功是正值，在x轴下方功是负值，由面积求出合力做功；当x=0时物体的速度为4.0m/s．物体的初动能为E_k0=

1

2

m

v

2 0

=16J，当合力做的功达到最大值时，动能最大，由动能定理求出最大动能．

解答：解：第1个1m的位移内合力对物体做的功W等于0-1m内图象的面积，则有W=

1

2

×4×1J=2J
由图分析可知：0-1m内，合力为做正功，合力是动力，物体的动能增大；
1-2m内，合力开始做负功，合力为阻力，此过程动能减小，当x=1m时，动能最大，根据动能定理得
  W=E_km-

1

2

m

v

2 0

，
解得，最大动能为E_km=18J．
故答案为：2，18

点评：本题关键要理解图象的物理意义，知道图象的面积表示合力做功，根据动能定理求解最大动能．