Question

（2006?普陀区一模）一均匀木板AB长12米，重200牛顿，距离A端3米处有一固定转轴O，另一端用绳子悬挂使板保持水平状态，绳子能承受的最大拉力为200牛顿，绳子与板的夹角为30°，重600牛顿的人在距离A端

2-3.5

米的范围内行走是安全的．

Answer 1

分析：当人在A端时，由力矩平衡求出力臂，当人在B端时，由力矩平衡求出力臂．

解答：解：根据题意，当人在A端附近时，且绳的拉力为零，由力矩平衡得：
G′l₁+

3

12

G×

3

2

=

9

12

G×

9

2

  代入数据解得        l₁=1m
   当人在B端附近时，且绳的拉力为200N，由力矩平衡得：
   G′l2+

9

12

G×

9

2

=F×9sin30°+

3

12

G×

3

2

 代入数据解得 l₂=0.5m
故人在A端附近内行走的安全范围是  3-l₁=2m，3+l₂=3.5m   
即 重600牛顿的人在距离A端  2-3.5 米的范围内行走是安全的．   
答案为：2-3.5

点评：考查了力矩平衡，注意分析临界点，找到相应的力、力臂．