Question

13．如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个大小相同小球A、B、C，质量分别为m_A=m_C=1.0kg，m_B=2.0kg，现让A球以v₀=3m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终动量是系统总动量的$\frac{1}{2}$，求A、B、C球最终的速度大小．

Answer 1

分析 碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出碰撞后的速度，对AB碰撞过程以及AB整体和C碰撞的过程，应用动量守恒定律求解．

解答 解：A、B相碰过程系统动量守恒，AB整体和C相碰撞额过程中，系统动量守恒，以向右为正方向，设AB碰撞后的共同速度为v₁，与C再次碰撞后AB的共同速度为v₂，C的速度为v₃，
由动量守恒定律得：
m_Av₀=（m_A+m_B）v₁=（m_A+m_B）v₂+m_Cv₃
${m}_{C}{v}_{3}=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{0}$
带入数据解得：
v₂=0.5m/s，v₃=1.5m/s，
答：A、B、球的最终速度都为0.5m/s，C球最终的速度大小为1.5m/s．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，注意应用动量守恒定律解题时要规定正方向．