Question

从地面以初速v_l竖直向上抛出某物的同时，在其正上方H高处以初速v₂水平抛出另一物，求两物在空中的最小距离．

Answer 1

分析：设经过时间t，两物体距离s最小，根据平抛运动及竖直上抛运动的基本规律表示出两球水平和竖直距离，根据勾股定理表示出s，根据数学方法求解最小距离．

解答：解：设经过时间t，两物体距离s最小，则有：
两球水平距离x=v₂t
两球竖直距离：h=H-

1

2

gt2-(v1t-

1

2

gt2)=H-v1t
则：s=

x2+y2

=

(v2t)2+(H-v1t)2

根据数学知识可知，当t=

Hv1

v12+v22

时，s_min=

Hv2

v12+v22

答：两物在空中的最小距离为

Hv2

v12+v22

．

点评：本题主要考查了平抛运动及竖直上抛运动的基本规律的应用，主要数学知识在物理中的应用，难度适中．