Question

8．已知氢原子第n能级的能量为E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，其中E₁为基态能量，当用频率为v₀的光照射大量处于基态的氢原子时，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为v₁、v₂、v₃、v₄、v₅、v₆的六条谱线，且频率由v₁到v₆逐渐增大，则v₀=v₆．当氢原子由第四能级跃迁到第二能级时发出的光子频率为v₃．（结果均用六种频率之一来表示）

Answer 1

分析 根据激发态的氢原子发出不同频率的光子种数确定氢原子跃迁到哪一个激发态，根据辐射的光子能量等于两能级间的能级差分析判断．

解答 解：当用频率为v₀的光照射大量处于基态的氢原子时，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为v₁、v₂、v₃、v₄、v₅、v₆的六条谱线，可知氢原子跃迁到第4能级，吸收的光子能量等于基态和第4能级的能级差，可知v₀=v₆．
氢原子从第四能级跃迁到第二能级辐射的光子频率大于n=4跃迁到n=3，n=3跃迁到n=2辐射的光子频率，可知发出的光子频率为v₃．
故答案为：v₆，v₃．

点评 解决本题的关键掌握能级间跃迁辐射或吸收的光子能量与能级差的关系，即E_m-E_n=hv，能级差越大，辐射或吸收的光子频率越大．