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    17．如图所示，空中有四个点电荷A、B、C、D，A和B所带电荷量为+Q，C和D所带电荷量为-Q，A、B固定不动，相距为L，AB连线水平，CD连线与AB连线相交于O点，且互相垂直平分，C、D相距为L，且以相同的角速度在垂直AB连线的竖直面内绕O点作匀速圆周运动，C、D质量均为m，不计重力，静电力常量为k，求：
    （1）点电荷C所受的合力；
    （2）点电荷D运动的角速度．

    分析 （1）C电荷受到ABD三个电荷的作用，由库仑定律分别求出库仑力，然后又矢量合成的方法合成即可；
    （2）由图可知，点电荷D受到的库仑力的和与C受到的库仑力的和大小是相等的，D受到的库仑力的和提供向心力，由牛顿第二定律即可求出D运动的角速度．

    解答 解：（1）AB对C的库仑力是吸引力，AB到C的距离：${d}_{1}=\frac{\sqrt{2}}{2}L$，AC之间的库仑力：${F}_{1}=\frac{k{Q}^{2}}{{d}_{1}^{2}}=\frac{k{Q}^{2}}{\frac{1}{2}{L}^{2}}=\frac{2k{Q}^{2}}{{L}^{2}}$
    CD之间的库仑力是斥力：${F}_{2}=\frac{k{Q}^{2}}{{L}^{2}}$
    C受到的库仑力的和：F=2F1cos45°-F2=$（2\sqrt{2}-1）\frac{k{Q}^{2}}{{L}^{2}}$，方向指向O点．
    （2）由图可知，点电荷D受到的库仑力的和与C受到的库仑力的和大小是相等的，方向也指向O点；所以，CD都绕O点做匀速圆周运动，运动的半径：r=$\frac{1}{2}$L
    由个库仑力的和提供向心力，得：F=mω2r
    得：$ω=\sqrt{\frac{F}{mr}}$=$\frac{Q}{L}•\sqrt{\frac{2（2\sqrt{2}-1）k}{mL}}$
    答：（1）点电荷C所受的合力是$（2\sqrt{2}-1）\frac{k{Q}^{2}}{{L}^{2}}$，方向指向O点；
    （2）点电荷D运动的角速度是$\frac{Q}{L}•\sqrt{\frac{2（2\sqrt{2}-1）k}{mL}}$．

    点评 本题考查库仑定律和匀速圆周运动的向心力，这要求同学掌握库仑定律的表达式，理解该情景下点电荷做匀速圆周运动的条件．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．分子间相互作用力既有引力F引，又有斥力F斥，下列说法中正确的是（　　）
    A．分子间的距离越小，F引越小，F斥越大
    B．分子间的距离越小，F引越大，F斥越小
    C．当分子间由r0逐渐增大的过程中，分子力逐渐减小
    D．当分子间距离由r0逐渐减小的过程中，分子力逐渐增大

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    1．某列波在t=0时刻的波形图如图所示，此时质点P正向y轴正方向运动，经0.1s第一次达到波峰位置，求：
    （1）判断波的传播方向；
    （2）求周期T及波速v；
    （3）画出t=0.7s时的波形图（至少画够一个波长）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    5．一辆汽车在水平的路面上加速行驶，速度由5m/s增加到20m/s，已知汽车的质量为2000kg，汽车与路面的动摩擦因素为0.2，汽车受到的牵引力为8000N，求汽车加速行驶的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    12．电饭锅工作时有两种状态，一是锅内饭烧好前的加热状态，二是饭烧好后的保温状态，如图a所示为电饭锅的电路图，R1，R2是加热用的电阻丝，自动开关S接通与断开使电饭锅分别处于两种状态，要是电饭锅在保温状态时消耗的功率为加热状态时的$\frac{1}{9}$，则$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=8．如图b所示为“××”牌电饭锅的铭牌，若在一个大气压下，将一锅常温下（20℃）的水烧开，大约需要25.2分钟时间，耗电0.42KW•h[水的比热容为4200J/（kg•℃）不计锅体的耗热]．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，一足够长的固定光滑斜面倾角θ=37°，两物块A，B的重量=1kg，mB=2kg，两物块之间的轻绳长L=0.5m，轻绳可承受的最大拉力为T=12N，对B施加一沿斜面向上的力F，使A，B由静止开始一起向上运动，力F逐渐增大，g取10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
    （1）若某一时刻轻绳被拉断，求此时外力F的大小；
    （2）若轻绳拉断瞬间A，B的速度为3m/s，绳断后保持外力F不变，求当A运动到最高点时，A，B之间的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    9．如图所示，一质量为m、带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g．判断小球带负电荷（正或负），电场强度E=$\frac{mgtanθ}{q}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．某同学采用如图甲所示的装置研究匀变速直线运动．打点计时器工作频率为50Hz．
    该同学的操作步骤如下：
    a．将木板的左端垫起，平衡小车的摩擦力；
    b．在小车中放入砝码，纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
    c．将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖地纸带，打点计时器在纸带上打下一系列的点，断开电源；
    d．改变钩码或小车中砝码的质量，更换纸带，重复b、c的操作．
    （1）设钩码质量为m1，砝码和小车总质量为m2，重力加速度为g，则小车的加速度为：a=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}+{m}_{1}}$（用题中所给字母表示）；
    （2）图乙是某次实验中得到的一条纸带，在纸带上取计数点O、A、B、C、D和E，用最小刻度是毫米的刻度尺进行测量，读出各计数点对应的刻度x，通过计算得到各计数点到O的距离s以及对应时刻小车的瞬时速度v．某同学不小心将计数点C的数据弄模糊了，请你将C点对应的数据填在表中的相应位置．
    计数点x/cms/cmv/（m•s）-1
    O1.00 0.30
    A2.341.340.38
    B4.043.040.46
    C6.005.00 0.54
    D8.337.330.61
    E10.909.900.70
    （3）实验小组通过绘制△v2-s图线来分析运动规律（其中△v2=v2-v02，v是各计数点对应时刻小车的瞬时速度，v0是O点对应时刻小车的瞬时速度）．他们根据实验数据在图丙中标出了O、A、B、C、D、E对应的坐标点，请你在图丙中画出△v2-s图线．
    （4）绘制的△v2-s图线的斜率k=$\frac{2{m}_{1}}{{m}_{2}+{m}_{1}}$（用题中所给字母表示）．若发现该斜率大于理论值，其原因可能是木板的左侧垫的过高．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．如图所示，一个球从高处自由下落到达A点与一个轻质弹簧相撞，弹簧被压缩．取地面为重力势能的参考平面，从球与弹簧接触，到弹簧被压缩到最短的过程中，关于球的动能、重力势能、弹簧的弹性势能的说法中正确的是（　　）
    A．球的动能先增大后减小
    B．球的动能一直在减小
    C．球的动能和重力势能之和始终逐渐减小
    D．球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大

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