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    18．如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=37°的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m．导轨所在空间被分成区域I和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁场感应度大小均为B=0.5T，在区域I中，将质量m1=0.1kg，电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg，电阻R2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑，cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与轨道垂直且两端与轨道保持良好接触，取g=10m/s2，（sin37°=0.6）问
    （1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
    （2）ab将要向上滑动时，cd的速度v多大；
    （3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，ab上产生的热量Q=2.4J．此过程中cd滑动的距离x是多少？

    分析 （1）根据右手定则得出cd下滑时，ab中的电流方向．
    （2）开始放置ab刚好不下滑时，根据共点力平衡求出ab棒的最大静摩擦力，cd棒向下运动时，ab棒所受的安培力沿导轨向上，结合共点力平衡，结合最大静摩擦力求出安培力的大小，从而结合切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律和安培力公式求出cd棒的速度．
    （3）根据ab上产生的热量得出整个回路产生的热量，结合能量守恒求出cd滑动的距离．

    解答 解：（1）根据右手定则知，cd中的电流方向为d到c，则ab中的电流方向为a到b．
    （2）开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax
    有Fmax=m1gsinθ，
    设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有
    E=Blv，
    设电路中的感应电流为I，由闭合电路的欧姆定律$I=\frac{E}{{{R_1}+{R_2}}}$，
    设ab所受安培力为F安，有F安=ILB------------（1分）
    此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F安=m1gsinθ+Fmax
    代入数据解得  v=6m/s．
    （3）设cd棒的运功过程中电路中产生的总热量为Q总，
    因为$Q=\frac{R_1}{{{R_1}+{R_2}}}{Q_总}$，代入数据解得Q总=4.8J，
    由能量守恒有${m_2}gXsinθ={Q_总}+\frac{1}{2}{m_2}{v^2}$，
    代入数据解得   X=5m．
    答：（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向为a到b；
    （2）ab将要向上滑动时，cd的速度为6m/s；
    （3）此过程中cd滑动的距离为5m．

    点评 本题是复杂的电磁感应现象的考查，是关于电磁感应与力学知识的综合，对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．在水平地面上方高h=5m处以v0=5m/s的初速度平抛一小球，若空气阻力忽略不计，g=10m/s2．则（　　）
    A．小球的水平位移大小为5m
    B．小球的飞行时间为2s
    C．小球落地时速度的大小为10m/s
    D．小球落地时速度的方向与水平方向的夹角为30°

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    9．如图所示，圆形金属线框半径r=0.5m，圆形线框平面垂直于磁场方向放置，匀强磁场的磁感应强度B=1.0T，现把圆形线框翻转180°，所用时间△t=0.2s，则这段时间内线圈中产生的感应电动势为7.85V．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．如图，光滑斜面PMNQ的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd，其中ab边长为l1，bc边长为l2，线框质量为m、电阻为R，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于斜面向上，ef为磁场的边界，且ef∥MN．线框在恒力F作用下从静止开始运动，其ab边始终保持与底边MN平行，F沿斜面向上且与斜面平行．已知线框刚进入磁场时做匀速运动，则下列判断不正确的是（　　）
    A．线框进入磁场前的加速度为$\frac{F-mgsinθ}{m}$
    B．线框进入磁场时的速度为$\frac{（F-mgsinθ）R}{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}}$
    C．线框进入磁场时有a→b→c→d方向的感应电流
    D．线框进入磁场的过程中产生的热量为（F-mgsinθ）l1

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    13．如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（d=2L），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则线圈从开始下落到cd边离开磁场的过程中，则以下说法中正确的是（　　）
    A．线圈进入磁场过程中做加速运动
    B．线圈克服感应电流所做的功为mgd
    C．线圈进入磁场的时间和穿出磁场的时间相同
    D．线圈离开磁场的速度满足关系式v0=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．如图所示，a、b是平行金属导轨，匀强磁场垂直导轨平面，c、d是分别串有电压表和电流表的金属棒，它们与导轨接触良好，当c、d在导轨上运动时，下列哪种情况中两表均有示数（　　）
    A．c、d以相同速度向右运动B．c、d以相同速率相向运动
    C．c、d均向右运动，且vc＞vdD．d不动，c向左运动

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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    （2）现金属棒以初速度v0向右滑行，金属棒从开始运动到停止的整个过程中，通过电阻的电荷量为q，求在运动过程中产生的焦耳热．

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