Question

11．如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0，一电子仅在静电力的作用下运动，经过a点时的电势能为-8eV，则等势面2的电势φ₂=4V，等势面4的电势φ₄=-4V；若电子在经过等势面4上的b点时的动能为12eV，则当电子的动能为9eV，具有的电势能为7eV．

Answer 1

分析 由题意，相邻的等势面之间的电势差相等，电荷在相邻等势面间运动时电场力做功相等，电势能变化量相等，根据能量守恒定律确定出电荷在b等势面上的电势能，写出电荷的总能量，再由能量守恒求出其动能变为9eV时的电势能值．

解答 解：等势面3的电势为0，一电子仅在静电力的作用下运动，经过a点时的电势能为-8eV，a点在等势面1上，所以a点的电势：
φ₁=$\frac{{E}_{P1}}{e}=\frac{-8eV}{-1e}=8$V
所以：U₁₃=φ₁-φ₃=8-0=8V
由于是等差等势面，所以：${U}_{23}={U}_{12}=\frac{1}{2}{U}_{13}=\frac{1}{2}×8=4$V
所以：φ₂=4V，
同理可知：φ₄=-4V
电子在等势面4上时的电势能：E_P4=-e•φ₄=-1e×（-4V）=4eV
所以电子的总能量：E=E_P4+E_K4=12+4=16eV
当动能变为E_k=9eV，其电势能为 E_P=E-E_k=16-9=7eV
故答案为：4，-4，7．

点评 本题关键要根据电场力做功与电势差的关系确定电荷的总能量，知道电势能的变化与电势差成正比．