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16.小球沿与水平面夹角为θ的光滑斜面下滑时的加速度为gsinθ,如图所示,小球分别从竖直杆上的a、b、c三点,沿与水平面夹角分别为60°、45°、30°的光滑斜面aA、bB、cC滑到水平面上半径为R的圆周上的A、B、C三点,所用的时间分别为t1、t2、t3,则(  )
A.t1>t2>t3B.t1=t3>t2C.t1=t3<t2D.t1<t2<t3

分析 设斜面倾角为θ,先根据牛顿第二定律求解加速度,然后根据运动学公式求解时间表达式进行讨论.

解答 解:根据题目提供的条件得:a=gsinθ…①
底长为R,根据位移时间关系公式,有:
$\frac{R}{cosθ}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$…②
由①②两式联立解得:
$t=\sqrt{\frac{2R}{gsinθcosθ}}=\sqrt{\frac{4R}{gsin2θ}}$;
故当2θ=90°时,θ=45°时的时间最短,
θ=30°时,${t}_{3}=\sqrt{\frac{4R}{gsin2θ}}=\sqrt{\frac{4R}{gsin60°}}=\sqrt{\frac{8R}{\sqrt{3}g}}$
θ=60°时,${t}_{1}=\sqrt{\frac{4R}{gsin2θ}}=\sqrt{\frac{4R}{gsin120°}}=\sqrt{\frac{8R}{\sqrt{3}g}}$
然后将故有:t1=t3>t2
故选:B.

点评 本题关键推导出时间的一般表达式,最后结合三角函数知识进行讨论,基础题目.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

14.弹簧秤是由外壳、弹簧和挂钩三部分构成,每只弹簧秤的外壳重0.3N,弹簧质量可以忽略,挂钩重0.1N,弹簧处于自由长度时,示数为0,两只同样的弹簧秤,甲“正挂”,乙“倒挂”,在乙的下方挂上重0.5N的砝码,用手提甲的上方,并保持静止,则甲、乙弹簧测力计的读数分别为(  )
A.0.8N,0.5NB.0.8N,0.8NC.1.0N,1.0ND.1.0N,0.8N

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

15.如图,一根柔软的轻绳两端分别固定在两竖直的直杆上,绳上用一光滑的挂钩悬一重物,AO段中张力大小为T1,BO段张力大小为T2,现将右杆绳的固定端由B缓慢移到B′点的过程中,关于两绳中张力大小的变化情况为(  )
A.T1变大,T2减小B.T1减小,T2变大C.T1、T2均变大D.T1、T2均不变

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4.像打点计时器一样,光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器,其结构如图甲所示a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间.现利用现利用图乙所示装置设计一个“探究物体运动的加速度与合外力、质量关系”的实验,图中NQ是水平桌面、PQ是一端带有滑轮的长木板,1、2是固定在木板上的两个光电门(与之连接的两上光电计时器没有画出).小车(质量为M)上固定着用于挡光的窄片K,让小车从木板的顶端滑下,光电六各自连接的计时器显窄片K的挡光时间分别为t1和t2
(1)用游标卡尺测量窄片K的宽度d(已知b>d),光电门1,2各自连接的计时器显的挡光时间分别为t1、t2,则窄片K通过光电门1的速度表达式v1=$\frac{d}{{t}_{1}}$.
(2)用米尺测量两光电门间距为l,则小车的加速度表达式a=$\frac{{(\frac{d}{{t}_{2}})}^{2}-{(\frac{d}{{t}_{1}})}^{2}}{2l}$.
(3)实验中,有位同学通过测量,把砂和砂桶(总质量为m)的重力当作小车的合外力F,作出a-F图线,如图丙中的实线所示,试分析:图线不通过坐标原点O的原因是平衡摩擦力时木板倾角太大;曲线上部弯曲的原因没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量.

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

11.如图所示,三段不可伸长的绳子OA、OB、OC所能承受的最大拉力均为T,它们共同悬挂着一个重球.已知OA绳与竖直方向夹37°角,OB绳水平.若使三段不可伸长的绳子都不发生断裂,求球的最大重力为多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

1.下列几种光现象中,能说明光是横波的是(  )
A.薄膜干涉现象B.偏振现象C.多普勒效应D.光电效应

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科目:高中物理 来源: 题型:填空题

8.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中:
(1)以下实验操作,正确的是BC.
A.平衡摩擦力时,应将空砝码盘用细线跨过定滑轮系在小车上,让细线与长木板平行
B.平衡摩擦力时,应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器
C.每次改变小车质量时,不需要重新平衡摩擦力
D.实验时,应先释放小车,再接通电源
(2)为了探究小车(包括里面所装钩码)总质量M一定时,加速度a与合力F的定量关系,需要在砝码盘里面添加砝码来改变小车所受到的合力.砝码质量m和小车总质量M分别选取下列四组值:
A.M=500g,m分别为50g、70g、100g、125g
B.M=500g,m分别为20g、30g、40g、50g
C.M=200g,m分别为50g、70g、100g、125g
D.M=200g,m分别为30g、40g、50g、60g
若其它操作都正确,那么应该选用B组值(选填字母代号)进行实验时的实验误差较小.
(3)如图是实验中得到的一条已打点的纸带,纸带上的A、B、C、D、E、F、G均为相邻计数点,已知打点计时器的打点周期为0.02s,相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出,相邻计数点之间的距离已标注在图上,则小车运动的加速度大小a=0.91m/s2,打C点时的速度大小vC=0.40m/s.(以上结果都保留2位有效数字).

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

5.物体做匀变速直线运动,加速度大小为2m/s2,某时刻的速度是12m/s,经过5s后,速度的可能值为(  )
A.2m/sB.22m/sC.0D.20m/s

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

6.某探究学习小组的同学试图以图中的滑块为对象验证“动能定理”,他们在实验室组装了如图甲所示的一套装置,另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、小滑块、细沙、沙桶、刻度尺、小垫片、纸带、细绳、一端带有定滑轮的长木板.当地重力加速度为g=9.80m/s2,要完成该实验,你认为:

(1)还需要的实验器材有天平
(2)实验时首先要做的步骤是平衡摩擦力,滑块在不挂沙桶时,要平衡摩擦阴力;为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等,沙和沙桶的总质量应满足的条件是沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量.

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