【题目】如图所示,轻杆长为3L,在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球A运动到最高点时,球A的速度刚好为 .求:
(1)杆此时对球作用力大小和方向;
(2)杆此时对水平轴O的作用力大小和方向.
【答案】(1)2mg 方向竖直向下 (2)5mg,方向竖直向下
【解析】试题分析:小球A在最高点靠重力和杆子的作用力合力提供向心力,结合牛顿第二定律求出杆对球的作用力大小和方向;因A、B的角速度相等,求出B的线速度,结合牛顿第二定律求出杆子对B的作用力大小,从而得出B对杆子的作用力,结合A对杆子的作用力,得出杆对水平轴O的作用力大小和方向。
(1)球A在最高点的速度: ,杆OA对球A的力为拉力,
根据牛顿第二定律得:
代入数据得:FA=2mg
杆OA对球的作用力大小为2mg 方向竖直向下
(2)球B的受力满足:
由于A、B两球共轴转动,由v=rω知:
上两式代入数据得:FB=7mg,方向竖直向上
由牛顿第三定律知:杆OA对轴O作用力FA′方向竖直向上,大小为2mg
杆OB对轴的作用力FB′方向竖直向下,大小为7mg.
所以轴O受力大小为:F=FB′﹣FA′=7mg﹣2mg=5mg,方向竖直向下
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【题目】如图所示,在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C,圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO′转动.三个物体与圆盘间的动摩擦因数相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.三个物体与轴O共线且OA=OB=BC=r,现将三个物体用轻质细线相连,保持细线伸直且恰无张力.当圆盘从静止开始转动,角速度极其缓慢地增大,则对于这个过程,下列说法正确的是( )
A. A、B两个物体同时达到最大静摩擦力
B. B、C两个物体的静摩擦力先增大后不变,A物体所受的静摩擦力先增大后减小再增大
C. 当时整体会发生滑动
D. 当 时,在ω增大的过程中B、C间的拉力不断增大
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【题目】某行星有两颗卫星A、B围绕其做匀速圆周运动,已知两卫星的轨道半径分别为,其中卫星A距行星表面高度可忽略不计,不计卫星间的相互作用力,已知万有引力常量为
,则下列说法正确的是( )
A. 两颗卫星A、B 运行的速度大小之比
B. 两颗卫星A、B 运行的周期关系
C. 由题中条件可以求出行星的质量
D. 卫星A运行的角速度大小等于行星自转的角速度
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【题目】如图所示,线圈L的自感系数很大、直流电阻不计,电容器C的电容很大,闭合S,一段时间后 电路中电流稳定,灯泡正常发光.下列判断正确的是
A. S 刚闭合时,灯泡慢慢变亮至正常发光
B. S闭合且电路稳定后.电容器a板带正电
C. S闭合且电路稳定后,再断开S,灯立即熄灭
D. S闭合且电路稳定后,再断开S后短时间内,电容器的a板带正电
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【题目】如图甲所示,一长为的轻绳,一端穿在过O点的水平转轴上,另一端固定一质量未知的小球,整个装置绕O点在竖直面内转动.小球通过最高点时,绳对小球的拉力F与其速度平方
的关系如图乙所示,重力加速度为
,下列判断正确的是( )
A. 图象函数表达式为
B. 重力加速
C. 绳长不变,用质量较小的球做实验,得到的图线斜率更大
D. 绳长不变,用质量较小的球做实验,图线b点的位置不变
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【题目】在如图甲所示的电路中, 螺线管匝数n=1000、横截面积S=0.01m2;螺线管线圈电阻为r=1Ω,R1=4Ω,R2=5Ω,C=30Μf; 在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化,求:
(1)K断开时,螺线管两端的电压;
(2)闭合K,电路中的电流稳定后,R2的两端的电压;
(3)闭合K, 当电路中的电流稳定后,再断开K,断开K后流经R2的电荷量
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【题目】如图所示的电路中,电源电动势E=6V,内阻r=1Ω,电阻R1=6Ω、R2=5Ω、R3=3Ω,电容器的电容C=2×10﹣5F,若将开关S闭合,电路稳定时通过R2的电流为I;断开开关S后,通过R1的电量为q.则( )
A. I=0.75A B. I=0.5A C. q=2×10﹣5C D. q=1×10﹣5C
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【题目】河水由西向东流,河宽为800m,河中各点的水流速度大小为v水,各点到较近河岸的距离为x,v水与x的关系为v水=x (m/s),让小船船头垂直河岸由南向北渡河,小船在静水中的速度大小恒为v船=4m/s,下列说法正确的是( )
A. 小船渡河的轨迹为直线
B. 小船在河水中的最大速度是m/s
C. 小船渡河的时间是200s
D. 小船在距南岸200m处的速度小于距北岸200m处的速度
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【题目】在“探究求合力的方法”实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一只弹簧测力计.
(1)为了完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的实验数据如下表:
弹力F(N) | 0.50 | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
伸长量 x(10-2 m) | 0.74 | 1.80 | 2.80 | 3.72 | 4.60 | 5.58 | 6.42 |
根据表中数据在作出F-x图象__________并求得该弹簧的劲度系数k=________N/m;
(2)某次实验中,弹簧测力计的指针位置如图甲所示,其读数为________N;同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N,请在图乙中画出这两个共点力的合力F合的图示______________;
(3)由图得到F合=________N.
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