Question

9．上饶市云碧峰森林公园装有供游人休闲的吊床，吊床用绳子拴在两棵树上等高的位置．某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端系绳的拉力为F₁、吊床对该人的作用力为F₂，则（　　）

• A． 坐着比躺着时F₁大
• B． 躺着比坐着时F₁大
• C． 坐着比躺着时F₂大
• D． 躺着与坐着时F₂一样大

Answer 1

分析 考虑几何关系，人躺下后，绳子与竖直方向的夹角变小，然后对吊床和人整体受力分析，根据平衡条件列方程求解．

解答 解：A、B、对吊床和人整体受力分析，受两个拉力，以及重力，如图

设绳子与竖直方向夹角为θ，则F₁=${T}_{1}={T}_{2}=\frac{mg}{2cosθ}$，由于人躺下后，绳子与竖直方向夹角变小，故绳子拉力F₁变小，故A正确，B错误；
C、D、对人受力分析，受重力和支持力，根据平衡条件，有支持力等于重力，即F₂=G，不变，所以躺着与坐着时F₂一样大，故C错误，D正确；
故选：AD．

点评 本题关键是要明确人躺下后，其与竖直方向夹角变小，然后根据平衡条件列方程分析．